19.8直角三角形的性质.pptx

28 3 2 表示一组数据平均水平的量 中位数 众数和截尾平均数 课前练习 求 奖金的平均数 小年夜 小明到商场购物 正值商场活动 规定每满300元可以参加一次抽奖活动 人人有奖 下表是随机抽样获得的部分抽奖情况记录如下 新课探索一 小年夜 小明到商场购物 正值商场活动 规定每满300元可以参加一次抽奖活动 人人有奖 下表是随机抽样获得的部分抽奖情况记录如下 商场宣称奖金平均数达到40元 1 你认为商场宣称与实际相符吗 2 你觉得商场用平均数来表示中奖额的平均水平是否合适 新课探索一 当一组数据中出现极端值时 平均数并不一定能反映出这组数据的平均水平 我们需要引入其他的量来表示这组数据的平均水平 40 获奖的110人中 有98人抽到的奖金只有10元 20元 仅12人抽到的奖金超过40元 因此平均数失去代表性 新课探索一 将表格中的这组奖金数据从小到大排列 10 10 1061 20 20 2037 50 50 5011 25001 共有110个数据 第55 56两个数据居中 它们对应的中奖金额都是10元 并且10元出现的次数也最多 共61次 那么10元的奖金是不是更具代表性呢 我们引入中位数和众数两个概念 新课探索一 10 10 1061 20 20 2037 50 50 5011 25001 中位数 众数 将n个数据从小到大排列 当n为偶数时 居中两个数据的平均数 当n为奇数时 居中的一个数据 n个数据中出现次数最多的数据 算一算 找出下列数据的中位数和众数 1 5 4 5 4 4 6 7 2 2 4 5 3 17 4 5 8 3 在一组数据1 0 8 5 4中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则x 例题分析 某集团有9个分公司 各公司所创年利润情况如下 1 分别求出各分公司所创年利润的平均数 中位数 众数 2 你认为用以上哪一个量来表示所创年利润的平均水平比较合适 小结 什么情况下 用中位数或众数作为表示一组数据特征的统计量更有意义 这组数据中出现极端值时 归纳小结 请大家说一说 一组数据的平均数 中位数和众数有哪些共同点与不同点 新课延伸 还有一类情况 在很多大赛中 常采用去掉一个最高分和一个最低分 将剩下分数的平均数作为这位选手的最后得分 这是为什么 你知道了吗 例在跳水比赛中 某运动员动作完成后 七个裁判评定的分数分别是7 5 8 5 8 5 9 9 9 5 9 按组委会规定 去掉一个最高分 去掉一个最低分 那么该运动员最后得分的平均分 这个平均数就叫做截尾平均数 巩固练习 下表是某中学50名学生进行10次投篮命中次数的测试结果 1 分别求出测试数据的平均数 中位数和众数 2 你认为用以上哪一个量来制定合格标准比较合适 课堂小结 中位数 众数和截尾平均数1 平均数 中位数和众数都反映一组数据的平均水平 它们都是表示一组数据平均水平的量 2 一组数据的中位数是唯一的 而众数有可能不唯一 拓展提高 已知九年级某班全班17人身高平均数和中位数都是158厘米 但是后来发现其中一位同学的身高登记错误 将160厘米写成了166厘米 经重新计算 正确的平均数为a厘米 中位数为b厘米 那么