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捕捉生成，赢得精彩！-三角形边的关系练习片段赏析重庆市长寿区第三实验小学校：杨新洪 邮编：401220单位地址：重庆市长寿区凤城镇园丁路22号。 邮箱：内容摘要： 现在的课堂氛围太单调、太枯燥、太压抑，学生的个性不能尽最大限度张扬和释放，课堂思维的激活和激烈碰撞需要教师艺术化的引导。而巧设智慧“陷阱”，捕捉错误资源；创设矛盾情境，捕捉对话契机；渗透数学思想，捕捉数学神韵可以释放学生数学学习的热情，点燃学生火热的思考，成就精彩的课堂。关键词：错误资源、课堂互动、数学思想。关心数学教育的人不难发现：现在的数学课堂上，太缺少发自肺腑的欢声笑语，太缺少锋芒毕露的思维交锋，太缺少独出心裁的个性展示。一句话，我们的数学课堂太缺少生机与活力了！然而，最近很荣幸地在网络中听到北京孙贵合老师执教的三角形边的关系，他的课堂洋溢着蓬蓬勃勃的生机与活力，犹如一幅灵动自然、厚重高雅、耐人寻味的画卷，让我着迷似的探究其高超的教学艺术。尤其是在练习中的精彩瞬间定格在我的脑海里，让我久久不能忘怀，现摘录几个片段整理后供大家分享。一、巧设智慧“陷阱”，捕捉错误资源。 错误不再是课堂的“洪水猛兽”，学生不犯错误的课堂是不真实的课堂。教学过程是动态生成的，在活的生命体的相互碰撞中，伴随着生成一些错误的教学资源，教师要善待学生的错误，只要捕捉到学生生成的错误资源进行辩论剖析，积极运用，课堂也会因学生的错误而生成精彩。在教学中，教师不漏痕迹故意巧设“智慧陷阱”，主动诱发错误，使学生的思维产生错与对交叉冲突和悬念，促进学生去思考、去质疑、去辨析、去发现，找出错误原因，使学生加深对知识的理解，最终不再犯类似的错误，消除数学学习中的隐患。教师“故意预设错误，生成错误”的教学策略则是教师教学艺术高超的体现。片段一：判一判：下面三角形三边的长度能否组成三角形。（2、3、8） 师：两条边加起来的和大于第三个边，就能围成一个三角形，如果一条边是8厘米，另外两条边分别是2厘米和3厘米，能不能围成一个三角形?” 生：不能，因为2+3 8。师：如果把2厘米去掉，换成x厘米（教师擦去2，写上x），你觉得x是多少的时候，就能围成一个三角形呢?生： 5以上的时候。” 师：大家同意吗？（几个学生附和）好，既然大家都同意，那我们就一起数一数整数，好不好？。师：x 可以是6、7（老师和学生一起数到这儿，教师停了，学生继续往后数）8、9、10、11、12、13数着数着，有几个学生回答说不行了，太大了。师：人家数得好好的，你怎么出这个声音呢？怎么刚才说大于5就行，现在怎么又不行了呢？生：因为8+3=11，两边之和大于第三边，都数到13了，数超过了。师：我真的佩服你，在数数的过程中，我们总在考虑x+3要大于8，x在不断变大，一会儿摇身一变，x变成最大的了，该考虑谁？生1：该考虑3+8x。生2：没办法啦！师：谁有办法？生3：x不能超过10.师：同意吗？（有人不同意，教师请了一位同学质疑）生4：10.9不行吗？师：10.9不行吗，问题很有力，问你呢！（对着生3说）生3：可以。师：你能改进一下答案吗？生3：11x5师：有的时候错误能帮助我们学习更深刻的知识，同学们刚才在研究的过程中体会到了考虑问题要全面，只有全面考虑，才能使我们越来越聪明。这个片段中，孙老师对学生出现的两次错误捕捉非常到位。第一次当学生说到“x是5以上”的时候没做任何评价，而是引导学生一起往后数，放大学生的错误，让学生自己主动去发现自己的错误，反思自己的思考，获得深刻的体验。这招“延迟评价”用得真绝！第二次当学生说到“x不能超过10”，把学生的错误抛给其他学生，让学生自己去列举反例互动交流、质疑求真，获得全面深刻的体验。学生的两次错误都是教师巧设智慧陷阱的结晶。第一次错误是教师故意把学生带进“沟里”，师生一起往后数，教师明白该数到什么时候，数着数着就停下了，而学生不明白，还满怀信心一直不停地数。教师是有意识故意让学生自己去犯错、发现错、分析错。第二次错误由于前面都数的是整数的误导，比11小1个的整数当然是10，学生说“x不能超过10”是合情合理的，捕捉到错误生成，把学生观察的视角从整数拓展到小数，教育学生考虑问题要全面。“教学就是教育”。教师要让学生在错误中学习，在错误中感悟、成长，实现错误价值的最大化，让学生摔倒了再爬起来不正是精彩课堂的生动体现吗？课堂教学活动本身就是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，“错误”是课堂生成中宝贵的教学资源，只要是学生经过思考，其错误中总会包含着一些合理的成分，而且错误中还能暴露出教师教学中的疏漏，显示出学生的思维过程。“正确的可能是模仿，但错误的却可能是创新。因此，在课堂教学中，我们要营造一种心里安全的学习环境，要让学生在课堂上敢于暴露自己的真实想法和思考过程，尊重接纳学生不成熟的想法。教师应该善待错误，让错误呈现出来，及时分析错因，通过集体查错、析错、纠错活动，通过分析、综合、抽象、概括等思维活动去伪存真，逐步上升到理性认识，从而领会和掌握内隐的数学规律，用错误成就精彩的课堂。二、创设矛盾情境，捕捉对话契机。“数学学习应当是一个生动的、活泼的、主动的和富有个性的过程”。在这个过程中充满着师生之间的互动、师生与文本资源之间的互动。在课堂上，教师应该努力创设学生思维交锋、思维争辩的矛盾情境，捕捉对话契机，营造波澜壮阔、跌宕起伏、峰回路转的课堂氛围，采用积极而有效的评价促进课堂互动，构建学习“共同体”，才会使课堂更加生动、赢得精彩。”片段二：想一想：师：（出示题目）三角形的一条边长12分米，其余两条边的和是14分米，这两条边的长度可以是（ ）分米和（ ）分米。生：可以是6和8（教师板书）师：还有不同的吗？ 生：7和7，（教师有序板书）师：还有不同的吗？生： 5和9（教师有序板书） 师：哟！现在怎么越来越快了！是不是找到什么规律啦？你还有吗？生：4和10，3和11（教师有序板书）师：还有吗？我们一起说。生：2和12，1和13.（教师有序板书） 此时，学生议论开了，有不同的声音传出来。师：怎么啦？又有意见啦！这是大家的意见，大家一起说出来的，你敢与大家为敌吗？（教师立即请一位不同意见的人起来）说说你的想法。生1：1和13不行。师：他说1和13不行，你觉得呢？（对着生2说）生2：我觉得行。师：人家觉得行，你问问他吧！（对着生1说）生1：因为1+12=13，13=13，怎么办？1+12不等于13吗？12小于13-，（说着说着，说糊涂了，生1突然转向同意生2的观点，改变了自己的观点）师：（对着生1）你同意它的观点，人家都没说话，就战胜了你。（全班都笑了）师：（对着生2）你用眼光就把它制服了，你真厉害！（全班都笑了）师：有没有不同意这位同学的观点的？请勇敢地站起来说！生3：我觉得不行，1+12=13，13=13，两边的和等于第三边，这两条边不就变成了一条直线了，围不成三角形。（生1一听立即表态又回到了原来的观点）师：怎么他一说，你又说对呀！请站起来说说你现在又有什么想法？生1：1+12=13 ，两边之和是13，两边之和必须大于第三边，而第三边也是13，所以不能围成三角形。师：（问生2）你同意了吗？（生2点点头坐下）。 师：虽然你带领了一个人，你是把它带沟里了，好在他迷途知返，那我们现在把这组数据划去。在这个片段中，孙老师先让学生自由寻找满足条件的两组数据，教师通过有序板书的诱导，激励性的语言诱导学生发现规律，然后老师和学生一起列举，生成错误资源，迸发了两种观点。此时，教师抓住学生生成的资源及时回应，通过有效的评价，积极而富有智慧的“煽风点火”，创设了生生互动的矛盾情境，引导学生进行思维争辩，把课堂探究引入了纵深，把课堂气氛推向了高潮，加深了学生对知识的理解。这一切源于教师敏锐的洞察力，善于捕捉到师生互动、生生互动对话的契机。“这是大家的意见，大家一起说出来的，你敢与大家为敌吗？”、“人家都没说话，都战胜了你”、“你用眼光就把它制服了，真厉害！”教师具有挑逗性的、挑战性的语言刺激了学生的神经，诱导学生勇敢发言，挑战权威，大胆怀疑、坚持真理，敢于质疑。学生在讨论、交流、思维碰撞中启迪了智慧，激活了思维，增强了学生学习的自信，使学生体验到了快乐，感受到了成功，享受到了幸福。在课堂互动中，教师要把观察的视角转移在学生身上，关注学生学习状态的表现情况，关注学生的交流互动深度，关注学生的思维发展现状，把课堂互动的主动权交还给学生，教师适度走进来，及时退出去，用评价这个“导航器”去引导、调控、激励，生成学生间的互动。精彩的课堂源自于学生精彩的互动，这样的课堂才是生动精彩的课堂，这种课堂境界才是我们每个教师孜孜以求的理想境界。三、生成数学思想，捕捉数学神韵。 一流的教师只传授知识，二流的教师传授知识和方法，三流的教师传授数学思想和人文精神。新课程标准（2012修订版）明确指出要让学生理解和掌握基本的数学知识和技能，基本的数学思想、方法，获得广泛的数学活动经验。在小学数学学习中，如抽象思想、模型思想和推理等是基本的数学思想，至始至终贯穿于整个教学活动中。一位优秀的数学教师一定是具有学科见识的教师，一定会从整体上把握教材，读懂数学的本质，抓住数学的本质实施教学。数学思想方法是数学的“魂”，是数学的“根”，是数学发展的内在动力。片段三：想象画。 师：想不想看看这些三角形都是什么样？ 师：想象一下，下面画了一条长12分米的线段，上面是2分米和12分米的线段。自己用手画一画。（每个人动手比画）师：（课件演示）和你想的一样吗？师：如果上面两条线短是3和11呢？可以画吗？（动手画一画后课件演示） 师：如果上面两条线段是7和7可以画吗？（可以）。这个三角形是怎么样的？（用手画一画）。这个三角形和其他的三角形有什么不同的特点呢？生：它是一个等腰三角形。师：还能继续画吗？这些是整数范围内，要是在小数范围内，还能画多少个？生1：画很多很多个。生2：画无数个。（课件演示）孙老师在课件中将一个个不同边长的三角形演示出来，线条交错美丽，然后在上面画了一道弧，生成了一幅美丽的图案，层现在学生的面前。而北京天安门西侧的大剧院的造型就是借鉴了这幅美丽的图案，数学美和生活美完美结合。在这个片段中，孙老师让学生先想一想形状，接着用手画一画，然后看一看课件的演示验证一下，最后再比较推理，发挥想象一共可以画多少个。在他的教学中，他没有满足于学生记住结论，也没有满足于学生只会应用结论进行判断，而是引导学生根据数据想像、比画、抽象、观察，生成了数与形结合的思想、分类比较思想、极限思想和全面、辩证思考问题的方法等等，抓住了数学知识的“魂”进行教学，成就了一节厚重的课堂。数学是一个美丽的