九年级数学下册-第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形同步练习.docx

课时作业(五)第一章4解直角三角形 一、选择题1在RtABC中，C90，A52，b12，则a的值约等于()A15.36 B16.35 C17.36 D18.352在RtABC中，C90，a，b，则B的度数为()A30 B45 C60 D753如图K51，ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则sinB的值为()图K51A. B. C. D.4.如图K52，在RtABC中，C90，BC1，tanA，下列判断正确的是()图K52AA30 BACCAB2 DAC2二、填空题52017广州如图K53，RtABC中，C90，BC15，tanA，则AB_图K536在RtABC中，C90，cosA，AC2，那么BC_7在RtABC中，C90，BC10，若ABC的面积为 ，则A的度数为_82018奉贤区一模如图K54，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足为H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_图K549菱形ABCD的对角线AC6 ，BD6，则菱形ABCD的四个角的度数分别是_10如图K55，在ABC中，C90，ABC60，若CD2，AB6，则SABD_图K5511如图K56，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(1，0)，ABO30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_图K56三、解答题12在RtABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，c2，求这个三角形的其他元素13已知RtABC在直角坐标系中的位置如图K57所示，求A，C两点的坐标图K57142017湘潭某游乐场部分平面示意图如图K58所示，点C，E，A在同一直线上，点D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，C90，ABE90，BAE30.(参考数据：1.4，1.7)(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数).图K5815如图K59所示，将直尺摆放在三角尺上，使直尺与三角尺的边分别交于点D，E，F，G，已知CGD42.(1)求CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角尺的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长(结果精确到0.01；参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)图K59操作探究题两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图K510所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部(1)点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)；(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN2(1)km，测得CMN30，CNM45，求点C到公路ME的距离图K510详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2解析 A因为tanB，所以B30.3答案 A4解析 D在RtABC中，C90，BC1，tanA，tanA，AC2，AB.tanA，tan30，A30.故选D.5答案 17解析 RtABC中，C90，tanA，BC15，解得AC8.根据勾股定理，得AB17.故答案为17.6答案 4 解析 在RtABC中，C90，cosA.AC2，AB6，BC4 .7答案 60解析 在RtABC中，C90，BC10，ABC的面积为 ，ACBC ，AC .tanA，A60.故答案为60.8答案 解析 如图，过点B作BDAC于点D，设AHBC2x，ABAC，AHBC，BHCHBCx，根据勾股定理，得ACx，SABCBCAHACBD，即2x2xxBD，解得BDx，sinBAC.9答案 60，120，60，12010答案 3解析 在RtABC中，ABC60，A30.AB6，BCAB3，ACBC3 .又CD2，ADACCD3 2，SABDADBC(3 2)33.故答案为3.11答案 412解：在RtABC中，b1.因为sinA，所以A60，所以B30.13解：如图所示，过点A作ADBC于点D，BC4，点C的坐标为(4，0)在RtABD中，sin30，cos30，而AB2 ，ADABsin302 ，BDABcos302 3，点A的坐标为(3，)14解：(1)在RtABE中，BAE30，BEAE8040(米)故旋转木马E处到出口B处的距离为40米(2)在RtABE中，BAE30，AEB903060，CEDAEB60，在RtCDE中，DE40(米)，则BDDEBE404080(米)故海洋球D处到出口B处的距离约为80米15解析 (1)先根据“直角三角形的两锐角互余”求出CDG的度数，再根据“两直线平行，同位角相等”求出CEF的度数(2)根据直尺上的读数求出HB的长度，再根据CBHCGD42，利用42的余弦值求解解：(1)CGD42，C90，CDG904248.DGEF，CEFCDG48.(2)点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，HB13.449.4，BCHBcos429.40.746.96.答：BC的长约为6.96.素养提升解：(1)如图所示：点C即为所求(2)过点C