湘教版2020年中考数学试卷I卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）9的相反数是（ ） A . B . C . 9D . 92. （2分）在下列计算中，正确的是（ ） A . b3b3b6B . x4x4x16C . （2x2）24x4D . 3x24x212x23. （2分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（ ） A . 60B . 50C . 40D . 304. （2分）已知a：b=3：2，则a：（ab）=（ ）A . 1：3B . 3：1C . 3：5D . 5：35. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）A . 2B . -2C . 2D . -76. （2分）春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（ ） A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图7. （2分）一元二次方程x24x+1=0的根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ ）A . -4B . 2-4C . 4-D . 4-29. （2分）如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（ ） A . B . C . D . 110. （2分）下列二次函数中，顶点坐标是（2，3）的函数解析式为（ ）A . y=(x-2)2+3B . y=(x+2)2+3C . y=(x-2)2-3D . y=(x+2)2-3二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）比较大小：sin44_cos44（填、或=）12. （1分）二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13. （1分）若多边形的每一个内角均为135，则这个多边形的边数为_14. （1分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是_mm2 15. （1分）若|y+3|+（x2）2=0，则yx=_ 16. （1分）如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集_17. （1分）如图，将边长为6的等边ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为_18. （1分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是_三、 解答题 (共5题；共47分)19. （20分）计算： （1） （2） ； （3）（4） 20. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （5分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值22. （5分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31 ）23. （11分）在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率 0.260.2470.2450.248a（1）表中a的值等于_； （2）估算口袋中白球的个数； （3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率 四、 解答题（二） (共5题；共56分)24. （15分）为了分析某节复习课的教学效果，上课前，张老师让901班每位学生做6道题目(与这节课内容相关)，解题情况如图所示；上课后，再让学生做6道类似的题目，结果如表所示已知每位学生至少答对1题上课后解题情况频数统计表:答对题数频数（人）12233341059613（1）901班有多少名学生? （2）该班上课前解题时答对题数的中位数是多少? （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果 25. （11分）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF= BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离26. （10分）如图，ABC是等腰直角三角形，ABBC ， O是ABC内部的一个动点，OBD是等腰直角三角形，OBBD （1）求证：AOBCDB； （2）若COD是等腰三角形，AOC140，求AOB的度数 27. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求AE的长； 28. （10分）如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1