1标准练习11.解三角形2.乘法3.四棱锥4.裂项5.面积6.单调.doc

1.解三角形（解三角形全部 角的范围是难点 正弦，余弦定理的运用 三角形内角和 还有和角，差角 倍角等） 2.乘法 （搞清事件是关键，抓基本事件） 3.四棱锥（关键是建立坐标系，分析清楚点的位置，线与线的关系） 4.裂项 5.面积 6.单调，大于1.（2010陕西文数）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 解在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.注意常用以下几点：1.三角形内角和180 2.正弦定理 （边化角的正弦） 3.余弦定理 （边化角的余弦） 4.和、差角的公式 5.角的范围较难，特别出现多值时，必须精确判断角的范围 一个三角形中运用正弦 余弦定理2 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为. （）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.()依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则P(A)=,P(B)=,P()=,P()=甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的事件为 P()=P()+P()=答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为()事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次不命中” 的概率是甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为P=1-=1-答：甲、乙两人在罚球线各投球二次,至少有一次命中的概率为第二问错的较多 没弄清事件 独立重复事件 不放回 关键是 四次投球 凑够四3在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）证明AB平面VAD；（）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小3证明：（）作AD的中点O，则VO底面ABCD建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），由又ABAV=A AB平面VAD （）由（）得是面VAD的法向量设是面VDB的法向量，则，又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为 想办法运用向量法，如何建立坐标系？，常见的求点的坐标的方法4.已知递增等差数列 an 中，a3+ a8=24，a2a9=95 (I)求数列 an 的通项公式；(II)求数列 的前n项和Sn4.解：a2a9 = a3a8 =24 a2a9=95a2=5，a9=19或a2=19, a9=5数列 an 是递增数列，a2=5，a9=19解得：公差d=2 an=2n+1(nN) (II) =Sn = = 即：Sn= (n ) 讲一讲其它的裂项方法 5已知直线交抛物线于两点.（1）求证：（为坐标原点）；（2）若的面积等于2，求的值.【解析】（1）设，由得， （2）由于直线过点，依题意，.面积三解法：分割三角形，弦长乘点到直线的距离 坐标化 千方百计和韦达定理联系 6已知函数f(x) (x0)， (1)函数f(x) 在区间(0，)上是增函数还是减函数？证明你的结论； (2)证明:当x0时，f(x) 恒成立； （作差法是基础，分式的处理，统一为整式）(3)试证：(112)(123)1n(n1)().1. 解：ln(x1)，x0，x20，0，ln(x1) 0，0，因此函数f(x)在区间(0，)上是减函数。(2)当x0时，f(x)恒成立，即证明当x0时，(x1)ln(x1)12x0恒成立，令g(x)(x1)ln(x1)12x，则ln(x1)1，当xe1时，0，xe1时，0，xe1时，g(x)取得最小值，且最小值g(e1)3e0，当x0时，(x1)ln(x1)12x0恒成立(3)由(2)知：(x0)，ln(x1) 122，令xn(n1)( )，则ln1n(n1)2，ln(112)ln(123)ln