八年级数学复习题12.ppt

解 1 有全等的三角形Rt ABD Rt DCB 2 有面积相等但不全等的三角形 ABD和 AFD DCB和 AFD ABF和 DBF 证明 1 2 ACB ACE 1 DCE ACE 2 ACB DCE在 ACE和 DCE中CD CA ACB DCEEC BC ACB DCE SAS DE AB 解 海岛C在观测点A的正北方 海岛D在观测点B的正北方 CAB ABD 90 CAD CBD CAD BAD 90 CBD ABC 90 BAD ABC在 ABC和 BAD中 BAD ABCAB AB CAB ABD 90 ABC BAD ASA AC BD即海岛C D到观测点A B所在海岸的距离相等 证明 DE AB DF AC DEB DFC 90 D是BC的中点 BD CD在Rt BDE和Rt CDF中BE CF 已知 BD CD 已证 Rt BDE Rt CDF HL DE DF则AD是 ABC的角平分线 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 解 度假村应修建在三条公路所构成三个角的角平分线的交点上 因为由角平分线的性质知 角平分线上的点到角的两边的距离相等 解 C D两地到路段AB的距离相等 由题意得 AC BD CE和DF分别表示点C和D到AB的距离 AEC BFD 90 又AC BD A B在 ACE和 BDF A B AEC BFD 90 AC BD ACE BDF AAS CE DF 证明 BE CF BC BE CE EF CF CE BC EF在 ABC和 DEF中AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS B DEF ACD DFE AB DE AC DF 同位角相等 两直线平行 解 ACB 90 BE CE AD CE E ADC 90 EBC BCE 90 ACD BCE 90 EBC ACD在Rt BCE和Rt CAD中 E ADC 90 EBC ACDAC BC Rt BCE Rt CAD AAS BE CD CE AD 2 5cmCD CE DE 2 5 1 7 0 8cm BE的长为0 8cm 10 如图的三角形纸片中 AB 8cm BC 6cm AC 5cm 沿过点B的直线折叠这个三角形 使点C落在AB边上的点E处 折痕为BD 求 AED的周长 解 沿过点B的直线折叠这个三角形 使点C落在AB边上的点E处 折痕为BD BCD BED CD ED BE BC 6cm AE AB BE 8cm 6cm 2cm AED的周长 AD ED AE AC AE 5cm 2cm 7cm 证明 AD A D ABC A B C AB A B BC B C B B AD和A D 分别是BC和B C 上的中线 BD B D在 ABD和 A B D 中AB A B B B BD B D ABD A B D SAS AD A D 第11题 证明 过点D作DE AB DF AC 垂足分别为E F AD是 ABC的角平分线 DE DF S ABD 1 2 AB DE S ACD 1 2 AC DF S ABD S ACD 1 2 AB DE 1 2 AC DF AB AC 第12题 第13题 本题与第11题相似 类似11题的逆命题 已知 在 ABC和 A B C 中 AB A B BC B C AD A D 分别是BC B C 上的中线 且AD A D 求证 ABC A B C 证明 AD A D 分别是BC B C 上的中线 BD 1 2BC B D 1 2B C BC B C BD B D 在 ABD和 A B D 中AB A B BD B D AD A D ABD A B D SSS B B 在