教科版2020届数学中考一模试卷A卷.doc

教科版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果|a|a ， 那么a是（ ） A . 正数B . 负数C . 零D . 不能确定2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A . 0.2421010美元B . 0.2421011美元C . 2.421010美元D . 2.421011美元4. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定5. （2分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果一组数据a1 ， a2 ， ，an的平均数是2，那么一组新数据3a1+2，3a2+2，3an+2的平均数是（ ）A . 2B . 6C . 8D . 187. （2分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ） DCF=BCD；EF=CF；SBEC 2SCEF；DFE=3AEFA . B . C . D . 8. （2分）掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加则下列事件中发生的机会最大的是 （ ）A . 和为11B . 和为8C . 和为3D . 和为29. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分）为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图 所示，点 为矩形 边 的中点，在矩形 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员 从点 出发，沿着 的路线匀速行进，到达点 设运动员 的运动时间为 ，到监测点的距离为 现有 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则这一信息的来源是（ ）A . 监测点 B . 监测点 C . 监测点 D . 监测点 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如果 ， ， 是整数，且 ，那么我们规定一种记号（ ， ）= ，例如 ，那么记作（ ， ） ，根据以上规定，求（ ， ）=_.12. （1分）不等式组 的正整数解是_. 13. （1分）反比例函数y1= （a0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MCx轴于点C，交y1= 的图象于点A；MDy轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积为2a；当a=1时，点A是MC的中点；若S四边形OAMB=SODB+SOCA ， 则四边形OCMD为正方形其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）14. （1分）（2015青海）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_（结果保留）15. （1分）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 其中正确有_三、 解答题 (共8题；共72分)16. （5分）先化简（ ） ，然后从不等式组 的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值 17. （10分）已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数 的图象相交于点C，OA=3.（1）求一次函数的解析式和点B的坐标； （2）作CDx轴，垂足为D，若 =1:3，求反比例函数 的解析式. 18. （2分）在对某一地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）人数如下表所示： 年龄段0910192029303940495059606970798089人数91117181712862请根据此表回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是_； （2）如果该地区现有人口8000人，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数为_ 19. （10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分ACB，交AB于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PCE是等腰三角形21. （10分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元 （1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍问怎样购买最省钱？ 22. （15分）（2015宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式.（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数.（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P的坐标.23. （15分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）连接CB，CP（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m1时，连接CA，问m为何值时CACP？（3）过点P作PEPC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-