课件：2.6.1二次函数回顾与思考专题复习之定义和性质一.ppt

课前寄语 只有不断的思考 才会有新的发现 只有量的变化 才会有质的进步 祁丰学校2017届211工程第94期主讲 索朗多吉 2014张掖中考第16题4分 已知二次函数的图象过 3 2 4 3 二点 且对称轴是x 1 则此二次函数的关系式 同桌间说说你了解的二次函数知识关键词 复习目标 1 我们要理解二次函数的定义 2 我们须掌握二次函数的图象与性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 3 我们定掌握二次函数y ax bx c a 0 的系数a b c与图象的关系 驶向胜利的彼岸 一 定义初识 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 2 定义要点 1 关于x的代数式一定是式 a b c为 且 2 自变量x的最高次数为 x的取值范围是 可以没有一次项和常数项 但绝不能没有项 3 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 整 常数 a 0 2 全体实数 二次 y ax bx a 0 b 0 c 0 y ax bx c a 0 b 0 c 0 y ax a 0 b 0 c 0 y ax c a 0 b 0 c 0 判断下列各题是否是二次函数 1 y x22 2x2 y 4x 33 y 100 5x24 y 2x2 5x 6 v 10 r 7 y x 3 x 是 是 是 是 不是 含有分式 是 不是 要化简整理成一般形式 8 y 10 x x 不是 要计算整理成一般形式 学法指导 先整理成一般形式 再根据定义要点判断 定义理解 由 得 由 得 解 根据题意 得 1 定义升华 15年黄冈中考5分 解 根据题意得 0或 1 2 举一反三 二 图象性质掌握 当a 0时开口向上 并向上无限延伸 当a 0时开口向下 并向下无限延伸 0 0 0 c h 0 h k 直线 y轴 在对称轴左侧 y随x的增大而减小 在对称轴右侧 y随x的增大而增大 在对称轴左侧 y随x的增大而增大 在对称轴右侧 y随x的增大而减小 y轴 直线x h 直线x h x h时ymin 0 x h时ymax 0 x h时ymin k x h时ymax k 函数的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 增减性 解 顶点坐标为 对称轴是 向上 a 1 0 当x 1时 y随x的增大而增大 a 1 0 当x 1时 y随x的增大而减小 当堂巩固 二次函数y ax2 bx c a 0 的系数a b c与图象的关系 a决定开口方向 a 时开口向上 a 时开口向下 a相同抛物线的形状相同 a b同时决定对称轴位置 a b同号时对称轴在y轴左侧a b异号时对称轴在y轴右侧b 时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点 c 时抛物线交于y轴的正半轴c 时抛物线过原点c 时抛物线交于y轴的负半轴 三 图象性质掌握 大上小下同形同 同左异右0y轴 大正小负0原点 1 15兰州中考3分 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a0 c 0B a0 c0D a 0 b 0 c 0 2 15张掖中考3分 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c 0C a0 b 0 c 0 B A o 当堂达标 直击中考 3 15庆阳中考3分y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c0 b 0 c 0D a 0 b 0 c 0 C o 当堂达标 直击中考 C 综合应用 拓展提升 活动 评价与反思请用三句话概括本节课你复习到了什么知识 还有那些困惑 作业提示 华罗庚 学数学而不练 犹如入宝山而空返 必做题 1 记忆今天复习过的三个知识点2 配套练习题各2道共6道3 预习下一部分复习内容选做题 1 数学成长日记2 二函与一函正函反函知识点对比 再见 二次函数y ax2 bx c a 0 的系数a b c与图象的关系 抛物线与x轴交点的个数由b2 4ac的符号决定b2 4ac 0抛物线与x轴有2个交点 b2 4ac 0抛物线与x轴有1个交点 b2 4ac 0抛物线与x轴没有