第5节向心力向心加速度.ppt

南昌外国语学校 物体做圆周运动一定受到力的作用 匀速圆周运动是一种曲线运动 由物体做曲线运动的条件可知 物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用 这个合外力的方向有何特点呢 观察并思考 小球受力 线的拉力方向有何特点 一旦线断或松手 结果如何 一 向心力 1 向心力 要使物体做匀速圆周运动 必须使物体受到与速度方向垂直而指向圆心的力作用 故名向心力 2 向心力的来源 按力的作用效果命名 不是一种新的力 可以由重力 弹力 摩擦力 引力等提供或是其它力的分力 合力 向心力是由哪些力提供的 3 向心力的方向 总是沿半径指向圆心 方向时刻在改变 因此向心力是变力 4 向心力的作用效果 只改变速度的方向 不改变速度的大小 5 不是质点做匀速圆周运动才产生向心力 而是向心力的存在才近使质点不断改变其方向而做匀速圆周运动 也就是说 质点做匀速圆周运动时 任一时刻都有沿切线方向运动的趋势 而向心力的作用正是使质点沿圆周运动 如果某一时刻失去向心力 质点就从这时刻起沿切线方向飞走 6 向心力的大小 介绍 向心力演示仪 G FN 小球静止 手推档板 介绍 向心力演示仪 G 匀速圆周运动 FN F F 介绍 向心力演示仪 精确的实验能表明向心力的大小 或 向心力大小与多个变量有关 因此在分析问题时 一定要利用控制变量的方法来处理 即在设定其他量不变的条件下 来分析所需向心力与某一变量的关系 二 向心加速度 1 向心加速度 做圆周运动的物体 在向心力的作用下 必然要产生一个加速度 根据牛顿第二定律 这个加速度的方向与向心力的方向相同 总是指向圆心 叫做向心加速度 2 物理意义 描述质点线速度方向改变快慢的物理量 3 向心加速度的方向 总是沿半径指向圆心 每时每刻在不断地变化 4 向心加速度大小 根据牛顿第二定律F ma 由向心力 或 可得向心加速度a的大小为 说明 1 a与r成正比还是成反比 要看前提条件 若 相同 a与r成正比 若v相同 a与r成反比 若r相同 a与 2成正比 与v2成正比 a总是与 和v的乘积成正比 2 向心力是产生向心加速度的原因 它不断地把物体从圆周运动的切线方向 即物体不受向心力作用时将会运动的方向 上拉回到圆周上来 使物体与圆心的距离保持不变 3 由于向心加速度的方向始终与运动方向垂直 方向时刻在改变 不论向心加速度的大小是否变化 向心加速度的方向是时刻改变的 因此 圆周运动一定是变加速运动 其向心加速度是瞬时加速度 4 对运动的物体来说 只要其速度发生了变化 则这一变化过程就有加速度 当然产生加速度的原因是合外力 向心加速度就是由于速度的方向改变而产生的 即向心力只改变速度方向而产生向心加速度 因此说向心加速度的大小决定了做圆周运动的物体线速度方向变化的快慢 例题1 如图所示 小物体A与水平圆盘保持相对静止 跟着圆盘一起做匀速圆周运动 则A的受力情况是 A 受重力 支持力B 受重力 支持力和指向圆心的摩擦力C 重力 支持力 向心力 摩擦力D 以上均不正确 B 2 如右图所示 将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起 上端固定 使摆球在水平面内做匀速圆周运动 细绳就沿锥面旋转 这样就构成了一个圆锥摆 则关于摆球A的受力情况 下列说法中正确的是 A 摆球A受重力 拉力和向心力的作用B 摆球A受拉力和向心力的作用C 摆球A受拉力和重力的作用D 摆球A受重力和向心力的作用 C C 例3 如下图所示 O1为皮带传动的主动轮的轴心 轮半径为r1 O2为从动轮的轴心 轮半径为r2 r3为固定在从动轮上的小轮半径 已知r2 2rI r3 1 5rl A B C分别是3个轮边缘上的点 则质点A B C的向心加速度之比是 皮带不打滑 A 1 2 3B 2 4 3C 8 4 3D 3 6 2 4 如右图所示 从A B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出 A B物体运动时 其线速度大小不变B B物体运动时 其角速度不变C A物体运动时 其角速度不变D A物体运动时 其线速度随R增大而减小 a r B 5 如右图所示 定滑轮的半径r 2cm 绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物 由静止开始释放 测得重物以加速度a 2m s 做匀加速运动 在重物由静止下落距离为1m的瞬间 滑轮边缘上的点的角速度 rad s 向心加速度a m s2 6 如右图所示 在匀速转动的圆筒内壁上 有一物体随圆筒一起转动而未滑动 当圆筒的角速度增大以后 下列说法中正确的是 A 物体所受弹力增大 摩擦力也增大了B 物体所受弹力增大 摩擦力减小了C 物体所受弹力和摩擦力都减小了D 物体所受弹力增大 摩擦力不变 D 7 如右图所示 半径为r的圆形转筒 绕其竖直中心轴oo 转动 小物体靠圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数为u 现要使小物体不下落 圆筒转动的角速度 至少为 C 8 如右图所示 一个内壁光滑的圆锥筒其轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 则下列说法中正确的是 A A球的线速度必定大于B球的线速度B A球的角速度必定小于B球的角速度C A球的运动周期必定小于B球的运动周期D A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 AB 9 一个圆盘边缘系一根细绳 绳的下端拴着一个质量为m的小球 圆盘的半径是