小数的性质教研课11.doc

小数的性质 南通市沿河桥小学 吴振霞教学内容：五年级上册第3435页和练习六15题。教学目标：1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。（观察、比较、抽象概括能力）3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。教学重点：通过探索，发现并理解小数的性质，运用小数的性质改写小数。 教学难点：让学生抽象概括小数的性质。教学过程一、情景导入 激趣揭题 唐僧师徒一起去西天取经，有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0. l00米、0.10米、0.1米，馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位徒弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀！”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。 同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢？学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。二、探究新知1、教学例5，初步感知 （1）出示例五情景图，创设购物情境：师：看小明和小芳两位同学购买学习用品后在交流购物情况呢，你从图中能获取到哪些信息？（小明：“我买1枝铅笔用了0.3元” 。小芳：“我买1块橡皮用了0.30元”。）（2）师：你能提出什么问题？生：橡皮和铅笔的单价相等吗？ 师：先想一想，0.3和0.30为什么相等呢? 你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后在小组内交流一下你的想法，也可以利用老师发给你的材料(数位顺序表、两个相等的正方形)来验证一下自己的想法。（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：师：有想法了吗，谁来说说？(引导学生从几个方面进行总结：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。利用正方形得出：0.3表示把正方形平均分成10份，取这样的3份；0.30表示把正方形平均分成100份，取这样的30份，0.3和0.30所表示的阴影部分一样大。所以0.3=0.30。从计数单位来看，0.3是3个0.1，0.30是30个0.01，也可以看做3个0.1。所以0.3=0.30。从数位顺序表可以看出，在3的后面添上0只改变了这个小数的意义，3所在的数位始终不变，始终表示3个十分之一，所以0.3=0.30) （4）感知与体验师：同学们想出了多种办法证明了0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。即橡皮和铅笔的单价相等。（教师引读）一起读0.3元=0.30元。师：从左往右看，小数的末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么样的发现？ (板书：添上“0”、小数的大小不变。) 2、教学“试一试”进一步探究、加深体验。师：是不是所有的小数末尾添上“0”，小数的大小都不变呢? 还得找些其他例子进一步研究，看看这是不是普遍的规律。（1）师：首先请同学们拿出直尺（10厘米以上），在直尺上找出100毫米、10厘米、1分米所对应的点。你们发现了什么？生：它们是同一点，这说明了什么：100毫米10厘米1分米。(独立完成“试一试”) 请看试一试：先看图填一填，再比较0.100米、0.10米、0.1米的大小。（2）交流比较方法：师：说说你是怎样比较的？可能出现如下的方法：结合直尺图说明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。板书：因为100毫米10厘米1分米，所以0.100米 0.10米 0.1米 师：你还能用其它方法来证明这三个小数相等吗？用计数单位说明。0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。0.100、0.01、0.1都是十分位上有1个单位，其他数位上没有1个单位，1所在的数位不变，所以0.100米=0.10米=0.1米。（3）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？师：从左往右看，小数的末尾发生了怎样的变化?小数的大小呢?【 板书：去掉“0”】从右往左呢? 3、归纳总结、概括性质。 师：经过这两组数的比较，你发现了什么规律呢? 把你的想法和小组里的同学说一说。谁来说说？生1：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 师：这就是我们今天学习的“小数的性质”。(板书课题) 4、呼应课始，揭示奥秘：由于悟空掌握了小数的性质，所以他面对两位师弟的争执说：“无论哪一袋都一样”。 师：你觉得这句话中，最重要的一个词是什么? 生3：末尾。 师：为什么呢?请同学们来比较下面三个数的大小。 想一想：0.5、0.50、0.05这三个小数的大小一样吗? (先做“练一练”的第2题，再汇报) 生4：从图中可以看出，从0.5到0.50是在小数的末尾添上0，小数的大小不变；从0.5到0.05是在小数的中间添上0，小数的大小就变了，因为5所在的数位变了，由5个0.1变成了5个0.01，所以小数的大小发生了改变。 师：由此证明，只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才会不变。4、教学例6，突出“末尾”，体验内涵师：（1）小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）： 牛奶2.80元、面包4.00元、汽水3.05元、火腿肠0.65元、合计10.50元师：从图中能获得哪些信息？师：请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？在书上填一填。学生完成后进行全班交流：谁来说说？2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗？想法二：2.80元是2元8角，28元也是2元8角。想法三：2.80是2个一和8个十分之一，28也是2个一和8个十分之一。谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0”能去掉，看来小数的性质确实是合理的。3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也可以结合计数单位解释。由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）（2）口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？为什么？1.80、0.250、703.050、17.000、60.0、0.060、300、80.040三、解决问题，体验小数性质的应用学习小数的性质有什么用途呢？1、小数的化简师：根据小数的性质，我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。2.80元=2.8元，完成练习六第3题化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？为什么？2、小数的改写师：试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.4= 3.16= 10= 学生独立思考，在书上填空。完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同?“10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?先在10的个位的右下角点上小数点，再根据小数的性质在小数点的右边添上3个0。师：小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。 把下面各数写成三位小数。0.5400= 0.5040=交流时重点指导0.5400，的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。四、巩固应用，深化小数性质的体验1、完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？学生说，教师写。师：还能得到多少个这样的小数？ 师：你是怎样得到的？3、完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来？5、完成练习六第5题。提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）学生独立改写后交流。谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）五、总结延伸通过本课的学习，你有什么收获，跟小组的同学说一说，再说给大家听。在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但是通过在小数的末尾添上或去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友，0就是这样一个奇妙的数字。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。 六、课堂作业练习六第3、4题剩下的题目板书设计： 小