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文档简介

数 学 学 科 教 案.1.4.1 有理数的乘法(第1课时)教学任务分析教学目标知识技能1理解有理数的乘法法则、倒数的概念。2能利用乘法法则进行有理数的乘法运算和解决简单的实际问题。3渗透数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法。数学思考感受实际问题可以用有理数乘法来描述。解决问题1培养学生观察、归纳、概括能力。2发展学生应用数学和解决实际问题的能力。情感态度积极参加数学学习活动,增强自主学习、合作学习意识重点有理数乘法法则及其运用。难点探索、归纳、概括乘法法则,特别是负数与负数相乘的法则。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设实际的问题活动2 归纳法则内容活动3 运用法则计算活动4 理解概念活动5 练习,总结,作业使学生从生活中体验数学的意义,激发学生学习的兴趣。 发挥学生的归纳总结能力,自己进行归纳法则让学生将所学的知识学以致用。让学生学习倒数的概念,并能熟练习应用。使学生对学过的知识加以巩固。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料投影仪课件资料,图片教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1我们已经熟悉正数及0的乘法运算。引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?我们还熟悉数轴吗?下面我们借助数轴来研究有理数的乘法。如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在直线l的点O。问题1(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 用正数与负数表示相关的量。为区分方向,规定:向左为负,向右为正;为区分时间,规定:现在前为负,现在后为正。以上4个小题的答案是什么?计算过程如何写?说明:利用正数与负数表示相反意义的量,难点是用负数表示时间。在教学时让学生分组讨论,用已经学过的知识解决问题。(1)3分后它在l上点O右边6cm位处,表示为(+2)(+3)=+6;(2)3分后它在l上点O左边6cm位处,表示为(2)(+3)=6;(3)3分前它在l上点O左边6cm位处,表示为(+2)(3)=6;(4)3分前它在l上点O右边6cm位处,表示为(2)(3)=+6;通过创设问题情境,使学生从生活中体验数学的意义,激发学生学习的兴趣,为学生的思维营造一个广阔的空间。通过问题情境使学生自己对有理数的乘法运算有一定的理解和认识。问题与情境师生行为设计意图活动21怎样进行有理数的乘法运算?通过对上面问题的研究,发现有理数的运算有下面几个方面:(1)有理数的乘法分为:正数乘正数;负数乘正数;正数乘负数;负数乘负数;有理数乘零。(2)符号:正数乘正数为正数;负数乘正数为负数;正数乘负数为负数;负数乘负数为正数;即同号得正,异号得负。(3)绝对值:各乘数的绝对值的积是积的绝对值。(4)任何数与0相乘,积仍为0。教师说明:1从问题1、2中归纳出法则,抓住符号和绝对值这两个关键;有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值。观察:(1)(5)(3)是同号两数相乘,符号为正,绝对值为53=15;(2)(7)4是异号两数相乘,符号为负,绝对值为74=28,所以结果为28。2组织学生积极讨论,用自己的语言归纳出法则,体会分类的数学思想。通过引导和组织学生的思维活动,使学生在问题解决的过程中经历法则的形成过程。活动31运用法则计算:(1)(3)9;(2)(2)( 1 2)解:(1)(3)9=27;(2)(2)( 1 2)=12比较有理数乘法运算和小学乘法运算的区别和联系。区别:有理数乘法运算要考虑符号,而小学乘法是非负数的运算,符号是正的;联系:有理数乘法运算在确定了积的符号后,就转化为小学乘法运算。这里用类比的方法,加深学生对法则和运算的理解,使学生体会化归的数学思想。活动41发展重要概念: 观察( 1 2)(2)=1的条件和结论,你发现了什么?2问a的倒数是几呢?( 1 a)a0教师讲解: 从( 1 2)(2)=1发现,左边两个数相乘,积为1。在非负数范围中乘积为1的两个数互为倒数,即 1 2与2互为倒数。利用例题帮助学生理解倒数的概念。问题与情境师生行为设计意图活动51练习与反馈(1)计算:6(9)(4)6(6) (1)(6)0(2)写出下列各数的倒数:1,1, 1 3, 1 3,5,5。2小结与思考: 本节课我们学习了哪些知识?你有哪些收获?3作业:教科书46页习题1.4第1、2题(2)、(4)第3题,课后练习及练习册。教师指导学生们自己进行解题。教师巡视,学生解题,并让部分学生板书,并说出自己是怎样做的。学生口答下列各数的倒

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