§141有理数的乘法（第1课时）.doc

数 学 学 科 教 案.1.4.1 有理数的乘法（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能1理解有理数的乘法法则、倒数的概念。2能利用乘法法则进行有理数的乘法运算和解决简单的实际问题。3渗透数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法。数学思考感受实际问题可以用有理数乘法来描述。解决问题1培养学生观察、归纳、概括能力。2发展学生应用数学和解决实际问题的能力。情感态度积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识重点有理数乘法法则及其运用。难点探索、归纳、概括乘法法则，特别是负数与负数相乘的法则。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设实际的问题活动2 归纳法则内容活动3 运用法则计算活动4 理解概念活动5 练习，总结，作业使学生从生活中体验数学的意义，激发学生学习的兴趣。 发挥学生的归纳总结能力，自己进行归纳法则让学生将所学的知识学以致用。让学生学习倒数的概念，并能熟练习应用。使学生对学过的知识加以巩固。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料投影仪课件资料，图片教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1我们已经熟悉正数及0的乘法运算。引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？我们还熟悉数轴吗？下面我们借助数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在直线l的点O。问题1（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 用正数与负数表示相关的量。为区分方向，规定：向左为负，向右为正；为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正。以上4个小题的答案是什么？计算过程如何写？说明：利用正数与负数表示相反意义的量，难点是用负数表示时间。在教学时让学生分组讨论，用已经学过的知识解决问题。（1）3分后它在l上点O右边6cm位处，表示为（+2）（+3）=+6；（2）3分后它在l上点O左边6cm位处，表示为（2）（+3）=6；（3）3分前它在l上点O左边6cm位处，表示为（+2）（3）=6；（4）3分前它在l上点O右边6cm位处，表示为（2）（3）=+6；通过创设问题情境，使学生从生活中体验数学的意义，激发学生学习的兴趣，为学生的思维营造一个广阔的空间。通过问题情境使学生自己对有理数的乘法运算有一定的理解和认识。问题与情境师生行为设计意图活动21怎样进行有理数的乘法运算？通过对上面问题的研究，发现有理数的运算有下面几个方面：（1）有理数的乘法分为：正数乘正数；负数乘正数；正数乘负数；负数乘负数；有理数乘零。（2）符号：正数乘正数为正数；负数乘正数为负数；正数乘负数为负数；负数乘负数为正数；即同号得正，异号得负。（3）绝对值：各乘数的绝对值的积是积的绝对值。（4）任何数与0相乘，积仍为0。教师说明：1从问题1、2中归纳出法则，抓住符号和绝对值这两个关键；有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。观察：（1）(5)(3)是同号两数相乘，符号为正，绝对值为53=15；（2）(7)4是异号两数相乘，符号为负，绝对值为74=28，所以结果为28。2组织学生积极讨论，用自己的语言归纳出法则，体会分类的数学思想。通过引导和组织学生的思维活动，使学生在问题解决的过程中经历法则的形成过程。活动31运用法则计算：（1）（3）9；（2）（2）（ 1 2）解：（1）（3）9=27；（2）（2）（ 1 2）=12比较有理数乘法运算和小学乘法运算的区别和联系。区别：有理数乘法运算要考虑符号，而小学乘法是非负数的运算，符号是正的；联系：有理数乘法运算在确定了积的符号后，就转化为小学乘法运算。这里用类比的方法，加深学生对法则和运算的理解，使学生体会化归的数学思想。活动41发展重要概念： 观察（ 1 2）（2）=1的条件和结论，你发现了什么？2问a的倒数是几呢？( 1 a)a0教师讲解： 从（ 1 2）（2）=1发现，左边两个数相乘，积为1。在非负数范围中乘积为1的两个数互为倒数，即 1 2与2互为倒数。利用例题帮助学生理解倒数的概念。问题与情境师生行为设计意图活动51练习与反馈（1）计算：6（9）(4)6(6) (1)(6)0（2）写出下列各数的倒数：1，1， 1 3， 1 3，5，5。2小结与思考： 本节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？3作业：教科书46页习题1.4第1、2题（2）、（4）第3题，课后练习及练习册。教师指导学生们自己进行解题。教师巡视，学生解题，并让部分学生板书，并说出自己是怎样做的。学生口答下列各数的倒