小学数学北师大2011课标版四年级《三角形的内角和》教学设计.docx

三角形的内角和教学设计教学目标：1、通过测量、撕拼、折等方法让学生亲自动手，推理归纳出三角形内角和是180，并会应用这一知识解决一些简单问题。2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透转化的数学思想.课型：新授课课时：1课时教学重点：探究、发现三角形的内角和是180。教学难点：验证三角形的内角和是180。三维目标：通过各种操作、探究方式来启发学生验证、归纳出三角形内角和是180。同时渗透转化、误差不可避免的数学思想，培养了学生学习数学的严谨态度、创新意识,探索精神和实践能力.教学方法：操作法、多媒体辅助演示、合作探究、启发式提问相结合教具准备:多媒体课件（PPT）、三种类型三角形纸片各一个、量角器等工具教学过程：(一)故事情景导入，理解内角与内角和。师：这几天呢，我们一直在和三角形打交道，今天，老师把几个三角形宝宝带到课堂上，你们看看，能不能叫出他们的名字？生：三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。师：同学们，这三角形宝宝刚刚还好好的，满脸笑容，这会又怒火朝天了，它们在争论什么？（学生踊跃举手）生：他们在争论谁的内角和大。师：师手拿一个三角形，同学们这个三角形内角在哪？谁来指给大家看？那一个三角形有几个内角啊？现在每人从学具框里任选一个三角形，指出它的内角。师：对，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：大家知道了什么是三角形的的内角，那什么叫内角和呢？ 生：三个内角的度数之和。小提示：为了方便研究，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。请你把你手中的三角形的内角也编上序号1、2、3师：谁来评判一下，到底哪个三角形宝宝说的对？ 生1：我认为钝角三角形说的对，它的内角和最大。生2: 我觉得是直角三角形的内角和大。生3：不对，他们的内角和都一样大，都是180。（大部分学生都在点头）师：你确定吗？验证过吗？（学生都在摇头）师：说了这么多，也都是一种猜测，今天让我们带着这些猜想一起来探究三角形的内角和吧！ （设计意图：数学学习内容应当是富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。开课环节，我将其分为两个层次：一是通过创设三角形三兄弟争论“谁的内角和大”这一富有挑战性的问题情景，引发学生思考。二是让学生大胆的猜想，激发学生迫不及待探索验证的兴趣，体现自主学习的热情。）(二)自主体验，合作探究，验证规律。师：有了刚才的猜测就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证。师：介绍学具赵老师为每个小组准备了学具材料，或许这些材料对你有所启发，帮助你想出更好的办法。每个人现在都认真的动脑筋想一想，你打算用什么方法来验证，把你的想法在小组内说一说。（学生小组讨论，师巡视倾听）师：来吧，全班交流的时候到了，哪个小组想好了，谁愿意把你的想法与大家一起分享？师：现在有了验证三角形内角和的方法了，请同学们拿出准备好的三角形，小组长组织好组员，（作好记录）选择你们喜欢的方法来探究。(小组合作，师巡视指导)师：哪个小组能把你们探究的结果汇报一下？你们小组用什么方法验证的，发现了什么？A：测量法生：用量角器量每一个内角的度数，再相加，看是不是180。师：恩，想得好，用我们学过的角的度量来解决问题，这是一种验证的办法。师：汇报测量结果。将每组结果展示师：刚才大家都认为三角形内角和是180度。但量的结果有的是，有的不是，这是什么原因呢？生：误差师小结：看来我们只能说三角形内角和接近于180度。我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。学习数学要用严谨的态度来对待。、撕拼法、折拼法生:我想把这三个角撕下来拼在一起，看能不能组成一个平角。师：这个想法很有创意，（师点头赞许）请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。(小组合作，师巡视指导)师：你是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？折师评价：你把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。师：通过他们几个人的验证，你得到了什么结论？三角形的内角和是180、其他方法师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想.师：通过我们刚才的测量法、撕拼以及折等方法，大家发现了：无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的内角和都是180度； 师：由此我们可以得到什么结论？生：三角形的内角和是180。（板书：是180）齐读（设计意图：组织学生进行小组合作学习：小组长分工，选择喜欢的方法进行验证。通过测量、撕拼、折等多种方法进行有效验证，对不同类型的三角形进行验证，从个性推广到普遍性，从而概括、归纳出规律，从中提高语言表达能力。）(三)课外拓展，积淀文化师：知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？师：善于数学发现和思考使得帕斯卡走上了成功的道路。在这节课里由岁的我们用自己的智慧发现了帕斯卡岁时的数学发现，我们同样了不起，赵老师为大家感到骄傲。（设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。）小结：你们想对三角形宝宝说些什么呢？(四) 解决问题、课堂巩固师：帮助三角形宝宝解决了问题，那帮老师也来解决几个问题，好不好？我们应用这个结论，来练习几个题目。1、在下面的直角三角形中，B是直角，C等于30，A的度数是多少？方法一：180-（90+30） 方法二：A+C=90 这种方法比较简单，但你也必须知道三角形内角和是180，那还有什么方法？师：数学上的方法很多很多，只要同学们肯动脑筋。下一题 2、师：其实三角形内角和不仅可计算出一个角的度数，还有很多地方用到，老师这里有一个图形， 180/3=603、争当小法官钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（ ）直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（ ）4、四边形内角和是多少度？也是180度吗？五边形、六边形、七边形这道题留给大家下去思考。(五)：全课小结，完善新知1、学生谈收获2、师小结今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有