四边形期末复习资料2.doc

第十九章四边形期末复习（二）2011-6一、四边形的概念与基本性质1已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种2点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3下列命题中是真命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形4下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形5下列说法中正确的有（ ）（1）邻补角的平分线互相垂直 （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（3）四边形的外角和等于360 （4）矩形的两条对角线相等A1个B2个C3个D4个6下列说法中错误的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 等腰梯形的对角线相等 ADBCEF（第5题）ABCDEF第2题图图二、四边形的边长、周长与面积 第1题图 第3题图1.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 2.如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是 cm3.如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm.4.四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 5.如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）A12 cm2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm26.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 第7题图 第8题图7.（如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形ABCD 的周长为 .8.如图，在ABC中，ABBC，AB12cm，F是AB边上的一点，过点F作FEBC交CA于点E，过点E作EDAB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是 三、折叠与剪切1.如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410BAGCDHE(第2题图)A2 B22 C12 D182.如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )A4 B3 C2 D13. 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为() A.60B.30C.45D.90四、综合性问题3题图1题图ABCDEF 第2题图1 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）ABCD32正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（ ）（A）10 （B）12 （C）14 （D）163如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 【 】A B. C. D. 五、解答题1如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，第1 题BC=8，AD=5，求EC的长2已知，如图，E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，第2题延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DC，AE.（1）求证：四边形ABED是平行四边形.（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形. 第3题FABCED3 如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60m, BC=84m, AE=100m（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；（2）