平行四边形的性质[李家红].doc

平行四边形教学设计 庙滩镇中心学校 李家红一、 教材分析1 教学的内容本节课讲授的内容北师大版数学九年级上册第三章证明（三）第一节平行四边形的第一课时。主要讲授的内容是利用公理和已有的定理来证明我们在八年级曾经探讨过的平行四边形的有关命题。尽管本节的标题是“平行四边形”，但并不仅仅局限于平行四边形的内容，还要推广研究等腰梯形的一些性质。2 教学的重点、难点本节课作为对八年级第四章四边形探索中平行四边形的性质这一小节知识的延伸和上升，其教学重点应该是：利用推理证明的方法，运用公理和已有的定理对平行四边形的性质的性质进行证明。探索、寻求性质定理的证明过程是本节课教学的难点。教师精心设置问题，启发学生利用直观演示进行观察、猜想、验证、归纳，则是本节课掌握重点突破难点的关键。二、 教学目标的确定根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及九年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：1、 认知目标：（1） 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。（2） 能够用综合法证明平行四边形的性质定理。2、 能力目标：（1） 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。使学生灵活地依据题目条件选择知识点来解答问题。（2） 能够用综合法证明平行四边形的性质定理。（3）体会证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。培养学生分析，从不同角度试探, 善于总结规律, 提高证题能力。3、 情感目标：通过利用已有的公理和定理来证明新的结论的过程，使学生从中领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。三、 教法说明和学法分析1、 教法说明考虑到九年级学生的认知水平和认知结构，遵循初中生心理学和教学原则中的启发性原则，本节课采用启发诱导式教学法。充分体现教师的组织引导作用，学生的主体地位。通过学生的自主探索与合作交流渗透数学建模思想，这个目标虽然略高于教材，但大多数学生是有能力接受的，这也符合数学课程标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。2、 学法分析新数学课程标准指出：“数学的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”可见，传授知识的同时重要的是教给学生好的学习方法让他们会学习。通过本节课的教学让学生学会将新问题转化到已经掌握了的知识中去学习和研究。四、 教学设计教学步骤教师活动学生活动教学方式设计意图创设情境引入课题复习旧知讲授新课一、引入课题1平行四边形的定义2定义包含性质教师操作媒体。提出问题：我们前面曾经做过这样一个实验（出示投影片）：任意作一个四边形，依次连接它四边的中点，你能得到一个怎样的四边形？你的结论对所有的四边形都成立吗？你还记得这个特殊四边形的性质吗？你能用推理的方法说明它吗？观察媒体，通过观察探索，回答问题多媒体出示问题让学生对已有知识进行热身,从而让接下来的知识传授过程更为轻松,直接和有效二、讲授新课定理：平行四边形的对边相等。已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA引导学生 分析命题的题设和结论，然后根据题意画图，再把文字命题结合图形写成几何语言。学生分析文字命题的题设和结论。根据命题画图，用几何语言写出命题的的已知、求证。多媒体显示过程与结果让学生通过自己动手实践，体会文字命题形式的证明题的步骤，熟悉几何语言的表达。三、研究图形, 合作交流教师提出问题：如何去证明两条线段相等。组织学生小组讨论。教师参予学生的讨论。分组讨论, 总结证明的思路。对媒体出示对学生探索出来的结果。培养学生探索、发现规律。本命题的证明主要是添加了平行四边形的对角线作为辅助线，它把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形内的线段或角的相等问题转化成三角形全等的问题。教师在教学时要渗透这种思想。知识运用分层推进四、知识扩充：由上述的证明过程得到平行四边形的其它性质。教师让学生讨论证明过程中还发现哪些结论也成立的？选取其中一个结论进行推理证明。交流思想和方法，组织语言证明结论多媒体显示投影为教学提供了一个宽松、愉悦的氛围，让学生更好的在探索的过程中学习知识掌握知识，体会到自主学习的优越性五、例题讲解, 巩固知识例题:证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。（变式训练，探索条件、证明方法）引导学生探索全等条件,构造辅助条件思考, 交流, 合作, 总结多媒体示范鼓励引导学生动手实践，自主探索、合作交流证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（变式训练，变换条件、结论）分析题意，引导积极思维，启发学生自主完成证明的过程找到证明的方法和理论依据，并组织表述课件显示从证明的过程中学生验证自己的思维，体会方法，层层展开，逐步深入。老师也要观察学生的证明过程，找出不足适时反馈。六、学生练习, 巩固知识课本P76，随堂练习。教师要求学生独立完成练习板书黑板巩固知识，提高学生推理证明的能力。反思小节巩固新知七、 回顾反思，加深理解以学生自由发言为主，教师总结归纳为辅引导学生回顾反思，操作媒体进行小结思考、归纳、总结显示影片，互动学习通过自我总结，培养学生归纳概括的能力八、布置作业课本P76习题3.1巩固课内所学，引导发散思维，拓展学习空间四、 教学设计说明本节课的教学内容是对平行四边形性质的学习, 也是三角形与四边形的一个学习过程中的一个衔接转折点，三角形与四边形中角的关系与边的关系之间有着丰富的数学背景，它是几何学习一个必然跨越。这为进一步学习几何奠定了良好的基础。因此本节内容地位尤为重要，为了搞好几何复习中这一知识转化课的教学，我做了如下设想： i. 注重创设情境，让学生在现实情境中理解有关知识的内涵，培养学生图形与文字之间互相转化的意识，在教学过程中，充分以试一试、想一想、议一议、说一说等手段，不断创设问题情景，引导学生在问题解决的过程之中体会概念运用定理，培养数学思想，训练数学思想。 ii. 注重过程意识，提倡学生在学习过程之中自主活动，培养学生探索、发现规律的能力。本节课探索规律的过程是沿着“特殊一般特殊”的认知方式，以学生活动主线展开的，充分鼓励引导学生自主探索、合作交流，更加深刻的理解知识和掌握有特殊到一般的认知方法，同时也真正体现了学生是学习的主体。iii. 注重应用意识，让学生在问题解决过程中强化形成知识，培养学生的应用意识。本节课设计自始至终都以问题的出现和得以解决贯穿，这不仅使得整个教学过程紧凑有序，而起更使学生在应用数学和问题解决的过程之中，对数学产生强烈的兴趣和渴望，从而更好的获取知识，培养学生学数学、用数学的意识和能力。iv. 注重借助媒体，为学生提供更为丰富的学习空间，培养学生良好的学习兴趣。本节课通过电脑演示，积极引导和鼓励学生动眼观察、动手操作、动脑思考、全方位调动学生学习积极性，为教学提供了