图形的变换专题.doc

图形的变换专题 -平移与旋转教学目标：1.通过本节课的复习让学生对平移和旋转有一个全面的认识，掌握平移和旋转的方法，能正确做出图形变换后的图形。2.能掌握平移和旋转的性质，能熟练解决和平移旋转有关的题目。3.通过学生的合作学习与探究，升华学生的数学知识体系，使学生从中感受收获，提高学习兴趣和信心。教学重点：加强学生对图形变换的认识，培养学生思维的全面性，严谨性教学难点：能利用平移和旋转的知识解题。一、 预习作业（一） 知识梳理：平移的性质旋转三要素旋转的性质（二）基础知识：1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B C D2、下列图形中，是中心对称图形的是（）A、 B、 C、 D、3、如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是A.25 B.30C.35D. 40ABCEFD（第3题） （第4题） （第5题）4、如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 5、如图是运动员领奖台的示意图，高是1m，底边宽为2m，为了美观要在上面铺上红地毯(图中的阴影部分)，则地毯至少需要_m6、如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（） （第6题） （第7题）A. cm B. cm C. cm D.3 cm7、如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、二、 例题展示例1. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.（1）将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标为 ；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 .例2. 如图，A、B两村在一条河的两侧（河的两边平行），要在河上建一座与河垂直的桥，使得A村到B村的距离最短。在图上作出桥的位置。A B练习例3. 已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足 MAN=45，连结MC，NC，MN（1）填空：与ABM相似的三角形是 ，BMDN= ；（用含a的代数式表示）（2）求MCN的度数； （3）猜想线段BM，DN和MN之间的数量关系并证明你的结论 三、 当堂小结同学们这节课我们学到了什么？四、 当堂反馈1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.、点M（，）关于原点对称的对称点的坐标是（ ）A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）3、如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1=110，则=（）A.20 B.30 C.40 D.504、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tan B的值为( ) A B C D15、已知：AOB中，A