北师大版必修3 估计总体的数字特征 课时作业.docx

估计总体的数字特征一、选择题1能反映一组数据的离散程度的是()a众数 b平均数 c标准差 d极差答案c解析由标准差的含义可知选c.2已知数据5,7,7,8,10,11，则其标准差为()a8 b4 c2 d9答案c解析这组数据的平均数为8，这组数据的标准差为s2，故选c.3若样本1x1,1x2,1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1,2x2，2xn，下列结论正确的是()a平均数为10，方差为2b平均数为11，方差为3c平均数为11，方差为2d平均数为12，方差为4答案c解析由已知(1x11x21xn)10，则(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11 x21xn)110111，即2x1,2x2，2xn的平均数是11.又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22，即2x1,2x2，2xn的方差为2，故选c. 4下列对一组数据的分析，不正确的说法是()a数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定b数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定c数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定d数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定答案b解析极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选b.510名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()aabc bbca ccab dcba答案d解析平均数a14.7，中位数b15，众数c17，cba.6期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为m.如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为n，那么mn为()a. b1 c. d2答案b解析设40个人的数学总分为 ，则 40m，且 41nm.由40m41nm，得mn，故选b.二、填空题7已知一样本x1，x2，xn，其标准差s8.5；对于另一样本3x15,3x25，3xn5，其标准差为_答案25.5解析所求标准差为38.525.5.8.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.答案4546解析甲组数据为：28,31,39,42,45,55,58,57,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.三、解答题9甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)甲：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求解析(1)甲100(102003)100；乙100(102100)100.s(1)202(2)2020232，s(1)20222(1)202021.(2)由(1)知，甲乙，ss，乙机床加工的这种零件更符合要求10对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，了解到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075(1)甲、乙的平均成绩谁较好？(2)谁的各门功课发展较平衡？解析(1)甲(6080709070)74.乙(8060