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青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷答案Q-2009.11一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1D；2C；3B；4C；5B；6B二、填空题710；8；9；101；11；125；13；1410；15平行；16. 4；17；183或.三、（本题共有7题，满分78分）19解法（1）：（5分）即（2分） 解得：（3分）.解法（2）设，则（5分）.代入，得（2分）解得：（3分）.20解：作，垂足为（1分）.在中（2分） （4分）. （3分）.21 解：，（3分）点是边的中点，,得（2分）（5分）.22解：设的高交于点，正方形的边长为由正方形得，即，（2分）由得（2分）（1分），（2分）即（1分）由，得 ，解得（2分）正方形的边长是23证明：(1) 在和中，（2分）（2分），即（2分）(2) 在和中，且 （2分） （2分）（2分）24（本题满分12分）如图：在正方形ABCD中，联结AE、AF、EF求证ECFABE；（2）图中是否存在与相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由证明：（1）由正方形ABCD得 ，(2分)E为BC中点，DF = 3 FC，（2分）在和中，且 （1分）（2）图中存在与相等的角，分别是和（2分），且（2分）在中， ，（1分）又， 同理（2）25解：（1）作AHBC，垂足为H (1分) 在Rt中，（1分）在Rt中，由勾股定理得 (1分)（2）， ，得 ， ，.，又，即（2分） 又 ， (1分) ，即 解得 （2分）（3） ，即又 （1分）当是等腰三角形时，也一定是等腰三角形）. 当时， (1分) 当时，（1分），即，解得 (1分) 当时，则有，点P在BC边上，点P与点B重合，这与点P
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