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第六章 不等式一、章节结构图二、复习指导1新课标知识点梳理不等式是中学数学中的重点内容，是进一步学习数学知识的基础和工具之一，所以不等式知识是高考考试的重要内容，在试卷中占有较大的比重高考中不仅直接考查不等式的基础知识，如不等式的性质，均值不等式，解不等式等，重点考查基本知识，基本技能和基本方法，也经常把不等式的知识融合到函数、数列等其他知识中去进行考查，一般综合性较强，有一定难度，重点考查逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力不等式的知识点及其要求如下：(1)不等关系了解现实世界和日常生活中存在大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景(2)一元二次不等式能够把实际问题转化为一元二次不等式的问题；了解一元二次不等式与相应的一元二次方程，二次函数图象的联系，能够把问题互相转化；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；(3)二元一次不等式组与简单的线性规划问题能够从实际问题抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能画出二元一次不等式组所对应的平面区域；能够从实际问题中抽象出一些简单的线性规划问题，并加以解决(4)基本不等式：若a0，b0，则，当且仅当a=b时等号成立会用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题，会使用“取等号”的条件2方法观点阐述(1)复习中要落实好解不等式和不等式证明的基本方法，在此基础上再去研究近年来出现的创新题型(2)不等式的问题中往往蕴含着丰富的函数思想，不等式知识也是研究函数的重要工具之一，它们既是数学知识的结合点，也是数学知识与数学方法的交汇点，所以在高考命题中常常将不等式与函数结合起来进行综合考查(3)重视数学思想方法的复习在不等式的问题中，解不等式是等价转化的过程，函数，方程，不等式相互联系，互相转化，对于含参数的问题，经常需要分类讨论，所以在复习中一定要重视数学思想方法的运用(4)增强应用意识不等式经常用来解决函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何或实际应用的一些问题，提高不等式的应用能力，是解决数学综合问题的关键61 不等关系与不等式(一)复习指导本节主要内容：掌握实数运算性质与大小顺序之间的关系，会比较两个实数的大小，理解不等式的性质，会用不等式的性质证明简单的不等式(二)解题方法指导例1比较以下两个数的大小：(1) 与log279；(2) 与a2a+1例2若a0，b0，则不等式等价于( )(A)，或(B)(C)，或(D)，或例3已知a，b，c，d为实数，以下四个命题中：(1)若ac2bc2，则ab；(2)若ab0，则a2abb2；(3)若ab0，cd0，则；(4)若0ab，则其
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