例析余弦定理的若干变换策略.doc_第1页
例析余弦定理的若干变换策略.doc_第2页
例析余弦定理的若干变换策略.doc_第3页
例析余弦定理的若干变换策略.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

例析余弦定理的若干变换策略江苏东台市三仓中学练伟朱卫霞224231余弦定理和正弦定理一样，是揭示三角形边角之间的数量关系的重要定理。直接运用余弦定理解三角形，可以解决两类问题：1、已知三角形的三边，求三个内角；2、已知三角形的两边和一夹角，求第三边。然而余弦定理的应用远不止这些，如能将余弦定理的表达式，从不同的角度，观察、分析，内容丰富多彩，应用非常广泛。本文旨在介绍余弦定理若干变换策略，来领略其在解题中“短、平、快“的作用。一、结构调整略将余弦定理的结构适当调整，不难得到以下几种变换变换（一） 例1的两边长分别是方程的两根，三角形的面积为，求第三边的长。略解：设的三边分别为，则有即由变换（一）中的得故或第三边长为评析：本题巧用了上述变形，缩短了思维的航程，加快了解题的步伐。变换（二） 例2在中，A、B、C成等差数列，求三角形各内角的度数。解：由A、B、C成等差数列得，由变换（二）中的得又由正弦定理可知（不合题意，舍去），故三内角分别为评析：解答本题，我们运用了余弦定理的上述变换，由这个变换可以知道，已知三角形两边之比及其夹角，可以求另两边之比，同时，还可以看到，这个变换常与正弦定理连用解题。变换（三） 例3在中，求证：证明：由变换（三）中得两式相加，整理，又即评价：此题直接用余弦定理非常麻烦，巧用上述变换问题迅速获解。二、整体改造策略若将余弦定理整体改造，变形又有如下几种变换变换（四） 对（1）略证如下：依正弦定理有代入余弦定理可得此变换也称为余弦定理的三角形式例4以求的最大值解：以为三角形的三内角，则由变换（四），故所求最大值为评析：此题常规思路是利用三角函数变换公式求解，但公式繁多，运算量大，巧用上述变换，问题显得很简捷变换（五） 只对略证如下：例5在中，成等差数列，求证：略证：成等差数列，由变换（五）中可得评析：此题似乎与余弦定理无关，巧用上述变换，问题迎刃而解。3、 数形变换策略余弦定理的应用仅满足于定理的变式训练是不够的，还应注意数形变换的训练例6，求证：分析与略解：这里视为三条线
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论