九年级数学二次函数习题课教案.doc

二次函数(习题课) 学习目标：1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2.能从图象上认识二次函数的性质；3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决有关问题.探索活动：问题一、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标问题二、二次函数yax2bxc的图象过点(1，0)(0，3)，对称轴是过点(1，3)且平行于y轴的直线.求函数解析式若图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为点D，求四边形ABCD的面积.问题三、已知：如图，二次函数yx2(2k1)xk1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3.求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B，在抛物线上是否存在点P，使POB90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由.课后作业：1、请写出一个开口向上，与轴交点的纵坐标为1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式_.2、请选择一组你喜欢的、值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下；当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，这样二次函数解析式可以是_.3、已知二次函数的图象上有三个点A()，B(2， )，C()，则的大小关系为 ( )A. B. C. D. 1x。yAo-12。B4、如图直线与轴、轴分别相交于A、B两点，将AOB绕着O顺时针旋转90得到A1OB1.(1)在图中画出A1OB1；(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.5、已知二次函数的图象经过(1，15)，(1)求的值；(2)设此二次函数的图象与轴的交点为A、B，图象上的点C使的面积等于1，求C点的坐标；(3)当的面积大于3时，求点C横坐标的取值范围6、抛物线的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(，0)(0，1.5)(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值.(3)问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q，使ABQ的面积与ABP的面积相等？如果有，求出该点坐标；如果没有，请说明理由.二次函数(习题课) 学习目标：1、 体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2、 会根据二次函数的性质解决有关问题.探索活动：问题一、二次函数(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程的两个根(2)写出不等式的解集(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 (4)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围 .问题二、已知抛物线ymx2(32m)xm2 (m0)与x轴有两个不同的交点.(1)求m的范围； (2)判断P(1，1)是否在抛物线上；(3)当m1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图.问题三、已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P.(1)求A、B、P三点的坐标；(2)画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线公共点的个数，并说明理由.yxO-1-21。第1题课后作业：1、如右图所示是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时x的取值范围是_.2、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像不经过第三象限.乙：函数的图像经过第一象限.丙：当x2时，y随x的增大而减小.丁：当x2时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.yxO3、已知二次函数yax2(a1)的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为_ _.4、已知的图象如右图所示，则的图象一定过( )A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )xOyAxOyByxOCOyxD6、已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P.(1)求A、B、P三点的坐标；(2)画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线公共点的个数，