北师大版必修5 3.1 不等关系 作业.docx_第1页
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1不等关系课时过关能力提升1.已知a0,-1babab2b.ab2abac.abaab2d.abab2a解析:-1bb20b-1,即bb21,在两边同乘a(aab2a.答案:d2.已知x0,y0,m=x+y2,n=2xyx+y,则m与n的大小关系为()a.mnb.mnc.mnd.m0,y0,x+y0.又(x-y)20,m-n0,即mn.答案:b3.某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x不低于95分,文化课总分y高于380分,体育成绩z超过45分,用不等式表示就是()a.x95,y380,z45b.x95,y380,z45c.x95,y380,z45d.x95,y380,z45答案:d4.已知a,b,c均为实数,有下列命题:ab0,则a2b2;abc,则ab,则c-2ab,则1a1,故错;当bbc,故错;当ab时,有-2a-2b,从而c-2a0,b1b,故错.综上可知,只有正确,故选a.答案:a5.已知a,b,cr,且c0,则下列命题正确的是()a.如果ab,那么acbcb.如果acbc,那么ab,那么1ab,那么ac2bc2解析:举反例进行判断,取a=2,b=-1,c=-1,满足a,b,c中的条件.对a有acb,故b错;对c有1a1b,故c错;对于d,c0,1c20,由不等式的性质知,选项d正确.答案:d6.已知0ayzb.zyxc.yxzd.zxy解析:先将x,y,z变成同底数的式子,再比较真数的大小,利用对数函数的单调性来分析:.x=loga2+loga3=loga6,y=12loga5=loga5,z=loga21-loga3=loga7,由0axz.答案:c7.已知x1,f(x)=3x3,g(x)=3x2-x+1,则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)g(x).解析:f(x)-g(x)=3x3-(3x2-x+1)=(3x3-3x2)+(x-1)=3x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(3x2+1).x1,x-10.又3x2+10,(x-1)(3x2+1)0.f(x)g(x).答案:8.已知-12x-11,则2x-1的取值范围是.答案:(1,+)9.设角,满足-22,则-的范围为.解析:在利用不等式的性质时,要注意这个条件.-22,-22,-.,-0.故-1,且a0时,11+a1-a;当a-1时,11+a0,cadb,bcad.以其中的两个作为条件,余下的一个作为结论,写出所有能成立的不等式命题,并证明.分析:先写出所有可能的命题,然后再证明每个命题是否正确.解:以其中的两个作为条件,余下的一个作为结论,共有三个命题,依次是;.(1)ca-db=bc-adab0,ab0,bc-ad0,即bcad.故命题是正确的.(2)ca-db=bc-adab0,且bcad,ab0.故命题是正确的.(3)ca-db=bc
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