九年级数学教案3份.doc

导学互动教案课题等腰三角形讲课人时间教学目标知识与能力理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；过程与方法理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的各角都是60等性质，掌握三个角都相等的三角形或一个角是60的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；态度、情感、价值观了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。教学重点等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数教学难点等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入（1）如果，等腰三角形的一个外角是125，则底角为 度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形出示导纲例1在ABC中，AB=AC，1=ABC，2=ACB，BD与CE相交于点O，如图，BOC的大小与A的大小有什么关系？ （1）若1=ABC，2=ACB，则BOC与A大小关系如何？（2）若1=ABC，2=ACB，则BOC与A大小关系如何？（会用等腰三角形的判定和性质计算与证明）例2如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 【分析】要分AB+AD=15，CD+BC=6和AB+AD=6，CD+BC=15两种情况讨论（利用等腰三角形的性质证线段相等）自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导拓展训练教师编题学生编题一、中考真题练习1、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由2、如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点，请问这样的点有几个?并在图中作出所有符合条件的点(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)二、学生编题板书设计等腰三角形一、 二、 演板： 演板： 课后作业教学反思导学互动教案课题直角三角形讲课人时间教学目标知识与能力掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及30角所对的直角边等于斜边的一半等性质，掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们进行简单的论证和计算；掌握角平分线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理。过程与方法态度、情感、价值观教学重点直角三角形性质及其判定的应用，角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念教学难点直角三角形性质及其判定的应用，角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入1.在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为_ 2.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_ 3.在ABC中，如果AB90，那么ABC是（ ）(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形或钝角三角形出示导纲例13.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个例2如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE=_【分析】ABC与DFE分布在两个直角三角形中，若说明这两个直角三角形全等则问题便会迎刃而解例3（2006年包头市）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为15秒 （1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导拓展训练教师编题学生编题一、中考真题练习1.如图，在RtABC中，B=90，A=30，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C点，折痕为BE，则CE的长是_ 2、（05梅州）如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC=_。3如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等二、学生编题板书设计直角三角形一、 二、 三、 演板： 演板： 演板： 课后作业教学反思导学互动教案课题多边形讲课人时间教学目标知识与能力理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的性质和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质过程与方法了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，态度、情感、价值观了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念教学重点理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的性质和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质教学难点理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的性质和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入出示导纲1. 四边形有关知识 n边形的内角和为_外角和为_ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_，外角和增加_ n边形过每一个顶点的对角线有_条，n边形的对角线有 条_2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_ _3易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导拓展训练教师编题学生编题一、中考真题练习1、下列命题正确的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B、对角线相等的四边形一定是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm3、正五边形的每一个内角都等于_度4、若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是_5、已知正六边形的边长是2，那么它的边心距是_二、学生编题板书设计多边形一、 二、 三、 演板： 演板： 演板： 课后作业教学反思导学互动教案课题平行四边形讲课人时间教学目标知识与能力1、掌握平行四边形等概念2、掌握平行四边形的性质和判定过程与方法通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发态度、情感、价值观寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。教学重点平行四边形的判定、性质及从属关系教学难点平行四边形的判定、性质及从属关系教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入出示导纲例1（2006年河南省）如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：SABF=SABCD 例1 例2 例3例2（2005年山东省）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）AOE=OF BDE=BF CADE=CBF DABE=CDF 【分析】虽然判别平行四边形可从“边、角、对角线”三个角度来考虑，但此例图中已有对角线，所以最适当方法应是“对角线互相平分的四边形为平行四边形”例3（2005年西宁市）如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_ 【分析】本例解题依据是：平行四边形的对角线互相平分，先求出AO+BO=9，再求得AC+BD=18自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导拓展训练教师编题学生编题一、中考真题练习1如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，则有（ ）ABCD都不对 第1题图第2题图2如图，在平行四边形中,于E且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（ ）A B C D4（2009年南宁市）如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线，如图2试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由图（2）二、学生编题板书设计平行四边形一、 二、 三、 四、演板： 演板： 演板： 演板：课后作业教学反思导学互动教案课题矩形、菱形、正方形1讲课人时间教学目标知识与能力1、掌握矩形、菱形、正方形等概念2、掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定过程与方法通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发态度、情感、价值观寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。教学重点矩形、菱形、正方形的判定、性质及从属关系教学难点矩形、菱形、正方形的判定、性质及从属关系教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入1、 矩形、菱形、正方形的性质2、 矩形、菱形、正方形的判定出示导纲例题1. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.ABCDEFD图1 图2例题2.如图2，正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形，则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中（1）证明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积例题3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导1、 矩形、菱形、正方形的性质2、矩形、菱形、正方形的判定拓展训练教师编题学生编题一、中考真题练习1. 如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长等于（ ） Aa Ba Ca Da2.在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5AGDBCA第3题图3. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论DE=3cm；EB=1cm；中正确的个数为（ ）A3个 B2个 C1个D0个4. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）第4题图A1 B C D2二、学生编题板书设计矩形、菱形、正方形一、 二、 三、 演板： 演板： 演板： 课后作业教学反思导学互动教案课题矩形、菱形、正方形2讲课人时间教学目标知识与能力1、掌握矩形、菱形、正方形等概念2、掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定过程与方法通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发态度、情感、价值观寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。教学重点矩形、菱形、正方形的判定、性质及从属关系教学难点矩形、菱形、正方形的判定、性质及从属关系教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入1、矩形、菱形、正方形的性质2、矩形、菱形、正方形的判定出示导纲例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？CBAD图2ADFCEGB图1例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到（1）证明；（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导1、矩形、菱形、正方形的性质2、矩形、菱形、正方形的判定拓展训练教师编题学生编题一、中考真题练习1、如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩形吗？为什么？二、学生编题板书设计矩形、菱形、正方形一、 二、 演板： 演板： 课后作业教学反思导学互动教案课题梯形讲课人时间教学目标知识与能力1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定；2、四边形的分类和从属关系。过程与方法态度、情感、价值观教学重点求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等教学难点梯形与代数中的方程、函数综合教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入1、梯形、等腰梯形、直角梯形的概念2、等腰梯形的性质和判定出示导纲例1如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18，求BC的长【分析】在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从而为解题创造必要的条件例2.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AC将梯形分成两个三角形，其中ACD是周长为18 cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( )(A)9 cm (B)12cm (c)cm (D)18 cm 例3如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=2DC，对角线ACBD于F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4cm（1）求证：四边形ABFE为等腰梯形；（2）求AE的长自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导1、梯形、等腰梯形、直角梯形的概念2、等腰梯形的性质和判定拓展训练教师编题学生编题一、中考精选1、如图，矩形ABCD中，AC，BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F，且CDF60，CFcm。(1)求证四边形BCFE是等腰梯形；(2)求这个梯形的中位线长。2、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DEAB，试判断ADE的形状，并给出证明二、学生编题板书设计梯形一、 二、 三、 演板： 演板： 演板： 课后作业课本第 页习题教学反思导学互动教案课题四边形综合讲课人时间教学目标知识与能力1、 特殊四边形的判定、性质及从属关系2、 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等过程与方法态度、情感、价值观教学重点三角形和四边形与代数中的函数综合教学难点三角形和四边形与代数中的函数综合教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入出示导纲例题1如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于F(1)求证：DEFCBE；(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由例题2如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC 例题3如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.图（2）(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.图（1）自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导拓展训练教师编题学生编题一、中考精选1. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）第1题图A、1=2 B、BE=DF C、EDF=60 D、AB=AFabcl2. 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）第2题图A4B6C16D553. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）A21cm2 B16cm2 第3题图C24cm2 D9cm2例题4如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.二、学生编题板书设计四边形一、 二、 三、 演板： 演板： 演板： 课后作业教学反思导学互动教案课题中位线与面积讲课人时间教学目标知识与能力掌握平行线等分线段定理，三角形、梯形中位线定理，三角形