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高二文科预习案 命题及其关系一、三维目标1、理解命题的定义，会判断命题的真假。2、了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，掌握四种命题之间的关系。3、会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假。二、重点、难点：1、重点：四种命题的相关关系及运用。2、难点：互为逆否命题之间的关系及等价转化的思想。三、教学过程（一）问题情境 1、什么叫命题？举例？如命题：若则，叫做命题的条件，叫做命题的结论。、下列四个命题（）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。（）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等。（）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。（）如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等。其中真命题是（二）学生活动：命题（）（）（）与命题（）有何关系？（三）建构数学、命题的定义：能够判断真假的语句叫做命题。注：“如果那么”形式，可记为“若则”。、逆命题：交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题。否命题：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题。逆否命题：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题。互为否命题注：原：若则，它的逆命题为否命题为 逆否命题为 原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p 互逆 互 互 互 为 为 互 否 逆 逆 否否 否 互逆四种命题之间的关系：3 互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性。（故四个命题中真命题个数为0或2或4）（四）数学运用 例1、写出命题“若”的逆命题、否命题与逆否命题。 例2、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。（1）对顶角相等。（2）四条边相等的四边形是正方形。例3、（1）写出命题“若则”的否命题。 （2）写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题。练：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。（1）原命题：若向量与相等，则与共线。（2）原命题：侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱。例4、已知三个不等式：（其中均为实数）。用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，试写出你认为正确的命题。（五）课堂练习：KB P
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