北师大版必修一 函数的表示法 课时作业.doc

课后训练基础巩固1下面各图表示的对应构成映射的个数是()a3 b4c5 d62函数yx的图象是()3已知f(x)则等于()a bc d4若，则f(x)_5图中的图象所表示的函数解析式为_6已知f(x)是一次函数，若f(f(x)4x1，则f(x)_7已知函数f(x)则不等式(x1)f(x)2的解集是_8函数f(x)的最大值是_能力提升9某学生从家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程图中d轴表示该学生与学校之间的距离，t轴表示所用的时间，则符合上述情况的只可能是()10若函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)(x，yr)，则下列各式不恒成立的是()af(0)0 bf(3)3f(1)c df(x)f(x)011将函数yf(x)向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得yx2的图象，则函数f(x)的解析式为_12若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_13(学 内综合题)如图所示，在梯形abcd中，ab10，cd6，adbc4，动点p从b点开始沿着折线bc，cd，da前进至a，若p点运动的路程为x，pab的面积为y(1)写出yf(x)的解析式，指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域14(压轴题)设函数f(x)|x24x5|(1)在区间2,6上画出函数f(x)的图象；(2)当m为怎样的实数时，方程|x24x5|m有四个互不相等的实数根？(3)设集合ax|f(x)5，b(，20,46，)，试判断集合a和b之间的关系，并给出证明错题记录错题号错因分析参考答案1a点拨：(1)(2)(3)这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即a中每一个元素在对应关系下，b中都有唯一的元素与之对应对于(4)(5)，a中的每一个元素在b中有2个元素与之对应，所以不是a到b的映射对于(6)，a中的元素a3，a4在b中没有元素与之对应，所以不是a到b的映射综上可知，能构成映射的个数为3，所以选a2d点拨：yx故选d3b点拨：4(x0，且x1)点拨：令，则且t0，因此f(t)故f(x)(x0，且x1)5y点拨：当0x1时，；当1x2时，y362x或2x1点拨：设f(x) xb( 0)，则f(f(x) f(x)b ( xb)b 2x bbf(f(x)4x1，解得或所求函数解析式为f(x)2x或f(x)2x17x|x1，或x3点拨：因为f(x)所以(x1)f(x)2可转化为或解得x1或x3故所求不等式的解集为x|x1，或x384点拨：作出分段函数的图象即可得解，图象如图所示9d点拨：t0时，学生在家，与学校的距离d0，因此排除a，c；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢故选d10d点拨：赋值令xy0，得f(0)f(0)f(0)，得f(0)0；令xy，得f(1)，即令yx，得f(xx)f(x)f(x)，得f(x)f(x)f(0)0令x1，y1，得f(2)2f(1)，则f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1)故选d11f(x)(x1)22点拨：将函数yx2的图象向下平移2个单位长度得函数yx22的图象，再将函数yx22的图象向右平移一个单位长度，得函数y(x1)22的图象12(，1点拨：由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得所求值域是(，113解：如图所示，(1)当p在bc上运动时，如图所示，易知b60，y10(xsin 60),0x4当p点在cd上运动时，如图所示，y10，4x10当p在da上运动时，如图所示，y10(14x)sin 60，10x14综上所得，函数的解析式为(2)函数yf(x)的图象如图所示由图象可知，函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0y所以函数yf(x)的值域为0, 14解：(1)f(x)|x24x5|其图象如图所示(2)由图象可知，当0m9时，直线ym与y|x24x5|的图象有四个不同的交点，因此当0m9时，方程|x24x