浅谈数学教学过程中的若干关系.doc

浅谈数学教学过程中的若干关系摘要：小学生是将来的建设者，他们的创造精神培养事关国家的未来。作为数学教师，必须在课堂教学实践中加强学生数学能力创新精神培养，这就要求教师在教学实践中处理好坡度与深度、理解与记忆、启发与探索的三种关系。关键词：数学 坡度 理解 探索 启发 构建现在的小学生是二十一世纪的建设者，他们应是具有独立思考和创造精神的人才，这就要求我们从小学开始逐步培养。要达到这样的目标，关键在于教师的教育指导思想应由“应试教育”转变到素质教育的轨道上来，做到敢于实践，勇于创新。根据小学数学的学科特点和小学生年龄特征。我在数学教学实践过程中，觉得应处理好坡度与深度、理解与记忆、启发与探索这三种关系。一、坡度与深度的关系数学是一门系统、抽象性强、逻辑严密的科学，各部分知识之间内在联系紧密，由于小学生的认识能力受到知识基础和生活经验的限制，看问题往往不全面，分不清事物的本质属性与非本质属性，而有些知识，由于受学习阶段的限制，又不能深刻地提示其本质，小学生只能理解到一定程度。另外现在小学数学教材采用了“螺旋式”编排方法，是按照知识的内存联系和小学生的认识能力，把数和形的每一方面内容，适当划分几个阶段，使每一阶段内的学习既有一定的重复又各有独特的新任务。因此，在教学过程中，教师必须领会编者的意图，根据小学生的年龄特征和认识规律，把所学的新知识，划分为几个“坡度”，挖掘内容的“深度”，使“坡度”成为学生获取知识、发展思维、通向深度的阶梯，只有这样才能使学生能在较少的教学时间内有层次，系统地掌握大量极丰富的基础知识和基本技能，促进课堂教学效果的提高。例如三角形面积的教学，要达到一定的深度，我认为应设计两个坡度，第一是使学习懂得面积公式的推导过程，会用公式计算面积，这是一般应达到的水平。第二是使学生懂得确定三角形面积大小的要素是它和底和高，与它的形状无关。所以，我在教学过程中，首先让学生动手拼图、用两个大小、形状完全相同的三角形拼成一个平行四边形，引导学生观察，使学生确信所拼成平行四边形的底、高与三角形的底、高相等，三角形面积是所拼成平行四边形面积的一半。完成了三角形面积公式的推导，这是第一个坡度。接着，我出示一个等腰三角形，把它折合后又得到两个三角形，这两个三角形的面积是原三角形面积的一半。通过观察使学生明白：它的高没变，原来是底缩小了，面积也就小了，把学生的面积认识又推进一步。再出示一组三角形：在底边BC上取中点D，连接A与D，分别把各三角形都分成了两个小三角形，ABD与ACD哪个面积大？再一次让学生认识等底同高的两个三角形面积相等，我进一步出示下图：让学生观察、分析、思考得到以BC为底的ABC、BDC、BEC和BFC的面积相等。从而抽象概括出：决定三角面积大小的因素是它的底和高，与三角形形状无关。这样，对三角形的认识又深了一步，从这部分内容的教学，使我体会到只要符合学生的认识能力，设计适当的坡度，即使是抽象的概念学生自己也能学会。也就是说通过连续的、经过阶梯向前推进的、递进式的参与学习活动，由初级水平不断地发展到高级水平，培养和发展学生的创造和思维能力。二、理解与记忆的关系理解是获得数学知识经验，形成小学数学认知结构的关键，是牢固记忆的重要条件，是应用的基础。只有在理解的基础上才能加深记忆，使学生把所学的知识长期地保持在记忆里，同时在记忆的基础上也可以加深对知识的理解，两者相互依存相互制约。例如在分析几何图形和联系和区别时，为了帮助学生理解这部分内容，记忆各图形的特征和面积公式，我运用了直观教学手段，在钉子板上演示，并做到演示和讲解相结合，让学生知道平行四边形的角为直角时，就成了长方形；长方形的长和宽相等时，就成了正方形；长方形的一条长边缩短时，就成了梯形；梯形的上、下底一样时，又成了平行四边形；梯形的上底变成零时，就成了三角形。通过演示，使学生进一步理解了平行四边形、长方形、正方形、梯形和三角形之间的相互联系和转化的辩证关系，在几何要素的运动变化中发现图形特征和各面积计算公式，同时使他们的空间观念得到发展。在长期的教学实践中，使我深刻地体会到要更好地提高学生的数学能力，首先必须使学生对所学知识有清晰的感知、深刻的理解，只有感知清晰、深刻理解的事物，学生才易记忆，才能运用解决问题。因此在讲授新课时，要做到条理清楚，重点突出，培养学生的理解能力，反之学生对新知识模糊不清或理解不深。提高学生的数学能力，也就无从谈起。所以理解可以帮助记忆，记忆也可加深理解。三、启发与探索的关系“一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教师在教学过程中并不是机械地讲解知识，而是提供思维的材料，创设思维情境，引导学生通过动手、动口、动脑的复杂过程，去探索、发现和掌握知识的规律，逐步构建成数学知识认知的结构，并使每个学生都能成为积极、主动探索的一代新人。例如，我在教学分数的初步认识时，设计一幅图，启发引导学生探索和发现部分与整体存在着相互制约的关系的过程。右边是三种颜色的木块若干块，被纸遮掉一部分，左边是一个孩子在思考。让学生在富有趣味的情景中主动探索。这时提出富有启发的问题“要这个孩子讲出红木块占这堆木块的几分之几，有什么困难？”引导学生积极思考得出：“要知道部分是几。总数是几。然后，搬出木块强化学生的认识，先拿出3个红、2个蓝、2个绿的木块，得出3块红木块占总数的3/7；再添上1块蓝的，红木块就变成占总数的3/8了，启发学生思考；红木块同样是3块，为什么出现3/7与3/8两个不同的分数？要使绿木块占总数的2/5，这些木块应怎样搬动？使学生通过动手，动脑从整体与部分的关系中初步认识分数。学生初步认识了分数之后，还应让新的数学认知结构再回到实践中去检验和运用，并适当加以巩固引申。如让学生通过摆学具继续探索，“占总数的2/10，占总数的3/10，其余是，占总数的几分之几？”学生提出占总数的5/10，也可以说占总数的1/2。通过探索发现了分数中的一份所指的量不仅指一个也可以是几个，还让学生动手摆3个占总数的1/3，学生能正确理解3个是三份中的一份，那么总数应是9个。这道题孕育着已知一个数的1/3是3，求这个数。虽然要求较高，但学生通过动手实践，主动探索，也能够掌握。这就说明只有教师善于联系教材与学生实际，创设富有启发性问题情境，就能激发学生积极思考，活跃课堂气氛。通过学生独立思考，集体讨论，相互交流补充，就能水到渠成导出结论，成功地引导学生去探索知识奥秘，发现规律，培