19.2.3一次函数与方程、不等式教案.docx

课题：19.2.3一次函数与方程、不等式八年级（3）班 授课：德庆县高良中学 梁俊杰教学目标：一、 知识与技能认识一次函数与一次方程、 一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。 二、情感态度与价值观： 通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。 通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。 重难点：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。 课型：新授教学时数：1课时教学用具：多媒体PPT教学 新课讲授：（一）探究一： 已知一次函数y=2x+1，求当函数值 y=3、y=0、y=-1时，自变量x的值。 1、师问：当y=3时，2x+1等于几？当y =0、y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？ 生答：可以写成 （1）2x+1=3； （2）2x+1=0； （3）2x+1=-1。 就变成了一元一次方程。 2、对于这三个方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1和y=2x+1，从形式上看，有什么不同？ 3、若作出y=2x+1的图像，这三个方程和函数有什么关系？这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。 当y=3时，x=1；当y=0时，x=- ；当y=-1时，x= -1.4、总结：序号一元一次方程问题一次函数问题1 解方程 2x+1=3 当x为何值时，y=2x+3的值为3 2 解方程 2x+1=0 当x为何值时，y=2x+3的值为0 3 解方程 2x+1=-1 当x为何值时，y=2x+3的值为-1 求自变量x为何值时,函数y=2x+1的值为3、0、-1。 解方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1这两个问题实际上是同一个问题（只是表达形式不同）5、一次函数与一元一次方程的关系6、练习（1）根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+200的解. (1) (2)（2）根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.（二）探究二： 1、已知一次函数y=3x+2，求函数值y2、y0、y0的解集。课堂小结：本课主要知识点：1、函数与方程、不等式有着必然的联系； 2、用函数的观点看待方程、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。3、一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：求ax+b=0(aO)的解即是求x为何值时y=ax+b的值为0；从形的角度看：求ax+b=0(a0)的解即是确定直线y=ax+b与x轴的横坐标。4、一般的一元一次不等式与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等问题关系很密切。从数的角度看：求ax+b0(a0)的解即是求x为何值时y=ax+b的值大于0；从形的角度看：求ax+b0(a0)的解那是确定确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值。附加练习：1、直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2、方程3x+2= 8 的解是 ，则函数y=3x+