计算题11.doc

四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项111（19分）如图所示，质量为M倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3l/4时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？mM反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项211（19分）一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。v/(ms-1)t/s0150.5反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项311(19分)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数10.05，B与水平面之间的动摩擦因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA；（2）t1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t1.0s到t3.8s这段时间内木板B的位移为多少？AB电动机反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项411(19分)如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动。当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为，求：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置。反思区：四川名校二轮复习专项训练物理计算题11题专项511. (19分) 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为。乙的宽度足够大，重力加速度为g。（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向( 垂直于乙的运动方向) 滑过的距离s；（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v；（3）保持乙的速度2v0 不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项611. (19分)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OPd,，OQ2d，不计粒子重力。（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向；（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。xOyPQE反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项711. (19分)如图，虚线OL与y轴的夹角60，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出）且R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。+yxOMLB反思区：四川名校二轮复习专项训练物理计算题11题专项811. (19分)如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h。质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。（1）求该电场强度的大小和方向；（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。 反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项911. (19分)如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q（q0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A(a，0)点，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为v（vv1），为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且任一时刻，粒子速度的x分量vx与所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。xyOvBAa甲xyOEBv0乙反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项1011. (19分)如图为一种质谱仪工作原理示意图。在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场左边界于M，且OMd。现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0。若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度。反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项1111(19分)如题图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HOd，HS2d，MNQ90。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。匀强磁场+加速电场准直管+d2dOHSNQMS1S2偏转电场反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项1211(19分)如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角120,在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角30，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。A反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项1311(19分)如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经1/4圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；（2）小球Q的抛出速度v0的取值范围；（3）B1是B2的多少倍？hB1v0APlyxKQDO反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项1411(19分)某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如题图所示，材料表面上方矩形区域PPNN充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NNMM充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN为磁场与电场之前的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅从磁场边界MN飞出。不计电子所受重力。（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；（2）求电场强度的取值范围；（3）A是MN的中点，若要使电子在A、M间垂直于A M飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项1511(19分)如图，在区域I（0xd）和区域II（d 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。反思区：四川名校二轮复习专项训练物理计算题11题专项3011.（19分）如图甲所示，间距为d垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和TB取某些特定值时，可使t=0时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）。上述m、q、d、v0为已知量。（1）若，求B0；（2）若，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；（3）若，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。 反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项3111.（19分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如题图2所示。x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在t/2时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。（1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；（2）求B0应满足的关系；（3）在t0（0t0/2）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。xyOP图1EE0Ot2345BB0Ot2345-B0图2反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项3211(19分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0。在t0时刻将一个质量为m、电荷量为q(q0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。B MPNQS2S1B L 图甲OutU0-U0T02T03T0图乙反思区：四川名校二轮复习专项训练物理计算题11题专项3311(19分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T.其方向垂直于倾角为30的斜面向上。绝缘斜面上固定有形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度V1m/s，在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。（1）求金属杆CD运动过程中产生产生的感应电动势E及运动到x0.8m处电势差UCD；（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图像；（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项3411(19分)如图所示，一个矩形线圈的ab、cd边长为L1，ad、bc边长为L2，线圈的匝数为N，线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，并以OO为轴做匀速圆周运动，（OO与磁场方向垂直，线圈电阻不计），线圈转动的角速度为，若线圈从中性面开始计时，请回答下列问题：（1）请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电；（2）用该线圈产生的交流电通入电阻为R的电动机时，形成的电流有效值为I，请计算该电动机的输出的机械功率（其它损耗不计）；（3）用此电动机将竖直固定的光滑U型金属框架上的水平导体棒EF从静止向上拉，已知导体棒的质量为m，U型金属框架宽为L且足够长，内有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B0，导体棒上升高度为h时，经历的时间为t，且此时导体棒刚开始匀速上升，棒的有效总电阻为R0，金属框架电阻不计，棒与金属框架接触良好，请计算： 导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系； 若t时刻导体棒的速度为v0，求t时间内导体棒与金属框架产生焦耳热。反思区：四川名校二轮复习专项训练物理计算题11题专项3511(19分)如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p；（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面Sdh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比dh的值。反思区:四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项3611(19分)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： （1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。mLBC反思区：四川名校第二轮专项训练物理计算算题11题专项3711(19分)如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角37o ，底端接电阻R1.5。金属棒ab的质量为m0.2kg、电阻r0.5，垂直搁在导轨上且始终与导轨接触良好（金属棒略长于导轨宽度），沿其中的一根导轨和金属棒ab的初始位置建立平面直角坐标系，金属棒从x0处由静止开始下滑，与导轨间的动摩擦因数为0.25，曲线方程y0.8sin(x)m的虚线与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g10m/s2，sin37o0.6，cos37o0.8）。求：（1）当金属棒ab运动到x06 m处时，电路中的瞬时电功率为P0.8w，此时金属棒的速度v多大？（2）在上述过程中，金属棒ab克服安培力做了多少功？（3）若控制金属棒以v12m/s的速度从x0处匀速下滑至x06 m处，电阻R上产生的焦耳热为多大？反思区：四川名校二轮复习专项训练物理计算题11题专项3811.（19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体