《中位数》教案.doc

中位数教案 教学目标：1. 使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特性。2. 使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。3. 使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切关系，发展数学应用意识。教学重难点：理解中位数的意义。教学过程：一、我们一起来看一组数据。1.师：你认为那个数最与众不同？2.今年老师的一个亲戚刚好大学毕业找工作，他在网上一查发现有两家公司特别适合他，我们来看一看。（呈现招聘广告）师：你建议他去哪家公司？（甲公司）你们认为呢？（大家都同意）师：看，仔细观察现在所提供的信息，你又怎样选择呢？（我选乙公司） 为什么改变主意，说说你的想法。 预设：乙公司员工不过最低是1700元，而甲公司所有的员工都比2200元低，甲公司的经理高员工都很低。师：（对全体同学）你们认为选择哪家公司？（乙公司） 看来，有时用平均工资是不能很好地表示公司的工资水平。甲公司的平均工资比乙公司高，却被同学们无情地抛弃了，这是为什么呢？二、我们一起来研究他们工资的具体数据。1.师：现在我们来观察甲公司工资的统计表和统计图。下面，我们来想一想：比平均工资2200高的有（ ）个人，比它低的有（ )个人。用平均数表示这个公司的工资水平合适吗？为什么？追问：是什么原因导致大多数职工比平均工资低？ （因为经理的工资太高了；因为只有一个人的工资高于平均数，其他的却低于平均数，拉大了数据。）师小结：大多数人比平均工资低，所以这里用平均数不合适。 这个问题想明白了，好，接下来我们再想一想。2.表中一共有几个数据？这些数据都是按照什么顺序排列的？3.你认为用哪些职工的工资来反映甲公司的工资水平比较合理？说说你的想法？师：像这样在最中间不大也不小的数，其实杂统计学上把它叫做中位数。 揭题：今天我们就来学习一种新的统计量 中位数(板书）。师：现在你觉得中位数是一个怎样的数？师：对，中位数顾名思义就是位置最中间的数。 好，下面我们再来说一说。4.用中位数表示甲公司职工的工资水平合适吗？为什么？5.师：那现在你会找这样的中位数吗？我们一起来看一看乙公司的工资一览表。师：找一找这组数据中的中位数？是谁？（1980元）。 追问：你怎么这么快就找到了？难道有什么秘诀？师：看起来我们好像已经找到了求中位数的方法了，用你的方法来看看丙公司。你能求出这组数据的中位数吗？怎么速度没有这么快了呢？是不是觉得这组数据跟刚才的有什么不同的地方？师：对，要找中位数首先要排序。（板书：排序）师：怎么排？生说。 提问：现在你找到中位数了吗？师：是谁？师：这是这个月的工资一览表，下面我们来看一看上个月工资一览表。师：找一找这组数据的中位数。你准备怎么办？（排序）你怎么排的？现在你找到中位数了吗？6.议一议：师：先想一想，在四人小组议一议。 2000是最中间的数吗？2200呢？没有最中间的数，你能创造一个吗？它是几呢？说说你的想法。 师：你的意思可以用一个算式来表示了。对，当这个数是双数时，我们一下子找不到最中间的一个数，但可以找到正中间的两个数，然后加起来的和除以2得到的就是这组数据的中位数。现在你觉得找中位数就是简简单单说：找出最中间的一个这样完整吗？（不完整）那分几种情况？（2种）一种情况：当数据是单数个数时，中位数是最中间的数；另一种给情况：当一组数据是双数时，中位数是两个数的平均数。板书： 奇数个：最中间的数 排序 偶数个：中间两个数的平均数下面我们来看一看这三家公司的统计图。1.师：这些柱子代表的是数据，而蓝线表示它们的平均数，红线表示它们的中位数，请你仔细观察一下。 要表示他们各自公司的中等水平的工资，这三幅图中，你觉得哪个公司适合用中位数表示？哪个公司适合用平均数表示？为什么？ 议一议： 哪个公司适合用中位数来反映工资水平？那个公司适合用平均数？为什么？2.师：甲公司用什么数表示合适呢？（中位数）为什么用平均数不合适呢？这时中位数平均数师：丙公司用中位数合适吗？（合适）（因为这里出现了一个偏小数，所以 中位数平均数）师：乙公司用平均数还是中位数，那个合适呢？也就是平均数和中位数很接近，老师用表示。3.小结：平均数和中位数这两种统计量，有时我们选择用中位数来反映一组数据的整体水平比较合适，有时我们既可以选择中位数也可以选择平均数来反映这一组数据的整体水平。下面我们来练一练。1.师：看看这组数据用什么数表示合适呢？是中位数，还是平均数？对待同一个问题，我们不能仅仅猜测，我们还要来验证一下。下面倾听好要求：同桌合作，一人求中位数，一人求平均数，然后确定用什么数表示比较合适。（1）给时间。（2）教师巡视。（3）指名说一说。中位数是多少？平均数是多少？2.师：现在你觉得用什么数表示比较合适？（中位数）用平均数为什么不行呢？3.我们来看一下统计图（因为中位数代表了大多数同学的跳绳情况。）师：我们来看一下当最大数据继续变大，平均数会怎么变？（变大）中位数呢？（不变）当最小数据继续变小，平均数会怎么变？（变小）中位数呢？（不变）小结：哦，说明中位数有什么优点呢？（不受偏大或偏小数的影响）（板书）4.下面练一练：用什么数比较合适？（C）（因为这组数据各