17.2 勾股定理的逆定理 教学设计.doc

勾股定理的逆定理（一）教学设计二龙山农场学校 徐波一创设情境，复习旧知在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道什么。 毕达哥拉斯 师问：勾股定理的内容？这一定理中题设是什么？结论是什么？生答：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c 思考：反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足 .那么这个三角形的形状怎么样？二自学指导1认真阅读教材第3132页，并标注你认为的关键内容师问：由31页上方的几个例子，你有怎样的猜想？生答：如果一个三角形的三边长a、b、c满足.那么这个三角形是直角三角形。师问：它和勾股定理有什么关联？生答：题设和结论相反2自学检测如果两个命题的 、 正好 ，那么这两个命题称为互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 。3巩固新知说出下列命题的逆命题并判断这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立(2)角平分线上的点到角两边的距离相等逆命题:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 成立(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立(4)全等三角形的对应角相等逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立感悟：原命题成立时, 逆命题不一定成立.即：一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题.4自学提升如果一个命题经过证明是真命题，那么它是一个 。如果这个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个 ，称其为原定理的 ，这两个定理叫做 。三合作探究勾股定理的逆定理的证明已知:在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且，求证:ABC是直角三角形. 提示：画一个ABC,使 C=90,BC=a, CA=babBCA四知识运用1、判断由a 、b、c 组成的三角形是不是直角三角形（1）a15 , b8 , c17，（2）a13 , b15 , c14，（3）a ，b4， c5.分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。五知识盘点通过本节课的学习，你有哪些收获？六当堂检测1.说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题是真命题吗？ （1）同位角相等，两条直线平行；逆命题：两直线平行，同位角相等真命题（2）对顶角相等； 逆命题：相等的角是对顶角假命题（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 逆命题：与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上真命题（4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们的平方相等逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数的绝对值相等.假命题2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，哪一个角是直角？（1）a=25，b=20，c=15 （2）a=13，b=14，c=15 （3）a=1 ，b=2 ，c= （4）a:b:c = 3:4:5 七分层作业：必做题：教材第34页第1、2题 选做题：教材第34页第4、5题八板书设计 17.2 勾股定理的逆定理如果一个