小学数学论文：中等生在图形几何中的学习.doc

小学数学论文抓中等生学习特点，找适合的教学策略 中等生在图形几何中的学习 【摘要】在学习空间图形时，中等生大多是想象能力弱，动手能力不强，语言逻辑混乱，但模仿意识较强。在备课或课堂教学中，教师要善于抓住他们的学习特点，控节奏，鼓励他们多观察、多动手操作，引导他们正迁移等适合他们学习的多元化教学策略，在夯实基础知识的同时，让他们真正体会到学习之路上的幸福和快乐。【关键词】中等生 图形几何 教学策略 现状表明：在教学四年级上册平行四边形与梯形的认识和下册观察物体这两单元时，我专门留意了成绩处于65分80分之间学生的表现。经分析与研究发现他们具有这样的特点：1、弱项：他们能够接受直观的基本图形，对于组合图形及空间的想象感觉疲乏；摆图形等动手操作能力比较弱；参与小组合作时也很少开口发言，很容易轻信他人的意见；很难把一些琐碎的知识点串成一串，有时候就是前言不搭后语。2、优点：基本上能够完整地重复其他人说的话，也能够正迁移知识方法。 在本文中，我把具有这样特点的学生称为中等生（目前没有明确的中等生定义），约占本班级人数的45%。面对农村小学生这样的特点，“小组合作式教学”、“分层教学”很难在这样的班级中展开。正如北京十一学校校长李希贵认为：让一个学生、一类学生享受到适合他们的教育，这正是教育改革的使命。因此，在图形几何领域中，教师要抓住他们的学习特点，找到一种适合他们的教学策略，使整个课堂的学习氛围发生实质性地变化。一、多观察，多操作数与形有机结合图形是人类长期通过对客观物体的观察逐步、逐渐地抽象出来的。对于中等学生来说，他们无法一次性在脑海中搭构出一些规则的空间图形，形成展开图的形状就更难了。面对这样的境况，教师始终要把数与形的结合贯穿整个课堂，通过多次的图形演示（比如：剪一剪、拼一拼等）和学生亲身的操作来促使学生自己多角度、多方位地实现立体图形与平面图形的转化。1、教师的正面演示中等生的空间想象能力是需要教师扎扎实实、不厌其烦地演示教学来建构的，而不是教师和学生一起不切实际的漫天想象。教师的演示给中等生带来了实物展开的形状，也留给了他们以后对图形的想象空间。【教学情境】 （圆柱的侧面展开图）师：同学们，想一想圆柱的侧面展开图是什么形状？生：平行四边形、梯形、长方形师：它的侧面展开图，你是怎么得到的？生：沿着一条高剪开就是长方形。状况解析：听着优等生的回答，中等生低着头不说话，脑袋中无法形成平面图形的表象。师：按照你的意思，我来剪一剪，是不是你说的长方形？（果真是长方形）师：还可以得到什么形状？中等生1：平行四边形，斜着剪开就是了。（教师按照他的意思剪开了圆柱）中等生2：不可能是梯形，可能是正方形，长和宽相等就是正方形了。 教师通过第一次的剪圆柱使中等生明白了它的侧面展开图（长方形）是怎么来的，留给了他们一定的想象空间，当中等生说出是平行四边形的时候，教师也顺着他的意思剪了一次，促使一些中等生能巩固自己的想法，从而引发了圆柱的侧面展开图是正方形的想法。教师一次又一次的剪圆柱，中等生不仅学会了这块知识点，而且也实现了空间观念的建立和发展。2、学生的动手操作 中等生对平面图形的认识和感知、空间观念的建立和发展等都是在观察、操作、想象等数学实践活动中进行的。他们通过画一画、描一描等课堂活动了解了什么是平面图形的周长；通过想一想、摆一摆等课堂活动明白了怎样数小正方体。正是教师在课堂教学中强化了学生的动手操作，他们不仅扎实了知识点，而且获得了“洞察”组合规则图形的方法。【例子1】（平面图形的周长） 计算下面两个图形的周长（单位：m）同学们很快地计算出梯形的周长：6+6+10.5+7.5=30（m）师：梯形的周长为什么这样计算呢？请说说你的想法。生：周长是图形一周的长度，所以把这四条边相加。师：按照你的想法，我把梯形的一周描一下，看看是不是有这四条边组成？师：我是一笔把四条边描完的，也就是从“由起点开始回到起点”。同学们自己动手描一描，注意描的过程中要说一说它的组成部分。观察了一些中等生，他们在描完后都笑着点点头。师：第2个图形的周长该如何计算呢？你有什么方法？中等生：把它的周长描一遍，我们就知道了。师：那该怎么描呢？自己试一试。状况解析：中等生明白“由起点开始回到起点”的道理，但他们想方设法地要把中间的部分画出来，就算不能一笔完成也要尝试。展示作品： 师：判断哪位同学描的周长是对的？为什么？中等生：第一位同学能一笔描完，第二位同学不能一笔描完，所以第一位同学是正确的。生：中间那一条没有露在外面，根本看不到，所以不是这个图形周长的组成部分。师：描的过程中一定要注意是一笔完成的。所以通过刚才两位同学的理由判断第一位同学是正确的。中等生在讲解的基础上，自己重新再描一遍，这时他们都露出了笑容，也能正确地计算出组合图形的周长了5+3+5+3.1452+（5-3）=22.85（m） 中等生在课堂中通过自己的描一描，知道平面图形周长的组成，可当他们面对组合图形的时候却不能确定里面的“一横”是不是组合图形的周长，教师只有再次借用“一笔画”的操作步骤去探究了组合图形的周长，从而使中等生感受到周长是一笔描图形的外部结构。【例子2】（观察物体）师：观察这个图形，想一想它由几个小正方体组成，并说说你的想法。学生们议论纷纷，几个优等生说出答案是20个。师：你是怎么数出这个答案的，说说你的数法。生：有10个小正方体被遮住了，所以应该是10个看见的和10个被遮住的相加。状况解析：中等生大部分都静止在那里，他们就是想不出那10个被遮住的，一直都无反应。师：同学们现在自己来摆一摆这个物体的形状，然后观察一下那些被遮住的小正方体的个数。 通过自己的摆一摆，中等生明白了20个小正方体，并建立了空间的图形结构师：再次想象这个物体，能够明白了20个小正方体的来源了吧。 中等生仅凭观察这个物体，他们不能数出小正方体的个数，也无法想象出那些被遮住的小正方体。当老师让他们通过摆一摆、数一数的方法构建了空间图形的表象。课堂教学中，教师要坚持让学生进行多次有效操作的原则，中等生的脑海中才会建立图形的表象，才能为他们今后学习复杂图形奠定基础。二、控节奏，广交流，勤表达互帮互助 同学之间朝夕相处，彼此更了解对方，学习上互帮互助应该会有明显的效果。中等生的接受能力、语言表达能力等各方面能力有限，教师要适当地放慢教学速度，给予他们更多的时间接受重点内容；提供同桌互说平台，促使中等生在交流中理解重点内容；完善个人表述的严密性，增加他们内化重点内容的空间。1、调控课堂节奏多问几个“你听到了什么” 中等生课堂接受能力虽然强于后进生，但需要接受知识的时间或缓冲时间。在备课的时候，教师一定要注意在知识的重点环节稍微放慢节奏，去迎合中等生对知识的接受时间，我们足可以提出类似于“你听到刚才这位同学是怎么说的，你再来说一说”、“请你重复一下老师讲的话”等问题，这样多出的几分钟可以给中等生一个缓冲的时间，让他们在重新述说的过程中去理解和巩固知识的重点，及时内化知识含量。只有每位教师细心地研究中等生，使他们感受到学到知识的快乐，才能提升他们的听课效率。2、加强同桌交流互说重点，有助理解课堂交流能够解决一些课堂中的问题，能够激发知识的生成点，提升学生的思维。但是，我认为它还可以交流一下自己的学习心得，帮助中等生掌握知识要点，聆听同桌的语言表达，查漏补缺，形成自己的思维逻辑严密性。 交流学习的心得一般是指同桌互说重点知识内容，组织零散的知识内容等。例如：在教学圆的认识时，有几位同学分别说出了“圆是由曲线围成的封闭图形”、“半径是圆心到圆上的距离，有无数条，并且它们都相等”、“直径是通过圆形并且两端都在圆上的线段，有无数条，并且它们都相等”、“直径的长度是半径的2倍”等圆的部分特征。在组织同桌交流时，教师先让中等生把自己听到的内容说给同桌听，再组织语言完整地说说圆的特征。这样的交流活动，中等生能够重新聆听同桌所表达的知识内容，也可以让自己的同桌判断自己有没有听遗落的知识内容，甚至可以加入自己的理解形成更富有逻辑的知识链。3、适度口头表达铺设语言阶梯 现在的数学教学已侧重学生的口头语言表达能力，然而图形与几何是学生最难以用语言来表达的知识领域，班级中的优等生都不知如何表达，中等生就更难表达其含义了。针对这样的问题，教师应有计划、有序地示范、指导表达的方法，如提供“先再然后最后”等框架结构来训练中等生。也可以有计划、较精心地铺设语言阶梯完整学生的表达，从而达到深入理解知识的目的。【教学片断】（圆锥的体积）小组合作探究圆锥的体积公式，每个小组准备等底等高的圆柱和圆锥各一个，教师准备了一些沙子。师：小组带着以下四个问题去探究圆锥的体积，并用一些关联词组织语言说出圆锥体积的探究过程。出示问题：、研究时，你借助了哪个立体图形？、它与圆锥之间存在什么联系？、你是怎样借助它探究圆锥的体积的？、最后发现了什么？各组学生根据问题边交流边观察，在交流中不断实验，在交流中不断修整自己的语言。汇报：中等生：我发现圆锥和圆柱等底等高，先用沙子装满圆锥体，然后倒入圆柱里面，结果发现刚好倒了3次，圆柱就满了，所以，圆柱的体积是圆锥的3倍。 板书：圆锥的体积= 圆柱的体积教师要给予中等生提示和时间去说出实验过程，他们有兴趣去表达自己的观点，且完全有能力逐步完善自己的口语表达能力，进而带动知识扎实巩固的速度和思维能力的提升。三、善比较，想方法知识正迁移中等生有较强的模仿迁移能力，就是找到新旧知识的链接点，进行新知识的内化吸收。在平面图形的面积公式探究中，它们之间都有类似的学习方式把未知图形的面积转化成已知图形的面积（转化思想）。作为一线的数学教师，我们要抓住机会培养中等生正迁移能力，让他们在自我摸索的过程中建立知识的共同之处，促进知识整体化的理解吸收。【教学片断】（梯形的面积）师：回忆一下，我们是如何推导三角形的面积公式的？中等生：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边形的底，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。师：刚才你说的就是把未知图形转化成已知图形，体现了转化的思想。师：独立思考，梯形的面积公式该如何推导？你们桌上有一些梯形，自己可以动手试试。状况解析：中等生扎实地掌握了三角形面积的探索方法和推导方法，他们很容易想到用同样的方式去研究梯形。汇报：中等生：我将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的底相当于梯形的上底与下底之和，梯形的面积是平行四边形面积的一半。即：平行四边形的面积= 底 平行四边形的高 梯形的面积=（上底+下底） 梯形的高 2 在教学中，教师把平行四边形的面积、三角形的面积让中等生牢固掌握，他们就能找到梯形的面积与平行四边形的面积和三角形的面积之间的联系，从而产生知识的正迁移，使他们在学习图形几何时多一种学习途径去构建模式，更扎实地打好基础，避免较快地遗忘所学知识。总之，教师在备课或上课中要抓住中等生的学习特点，多采