北师大版必修三 统计图表 学案.doc

3统计图表学习目标1.进一步理解统计图表的作用与意义(重点).2.掌握茎叶图的概念与应用(重点).3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例(难点).预习教材p1623完成下列问题：知识点1统计图表的作用及分类知识点2茎叶图定义：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数.【预习评价】从甲、乙两个班级中各随机选出15名同学进行测试，成绩的茎叶图如图所示，请找甲、乙两班的最高成绩，并比较哪个班的平均成绩较高.提示甲、乙两班的最高成绩分别是96，92，从图中看，乙班的平均成绩较高.题型一条形统计图与扇形统计图【例1】据2014年4月份的生活报报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解(1)由图1知4810181050(名).即该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，100 36 .即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36 .(3)1(30 26 24 )20 ，20020 1 000(人)，1 000160(人).即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.规律方法1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100 )，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数.总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然.【训练1】某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是_.解析参加羽毛球活动的人数是4，则频率是0.1.答案0.1题型二折线统计图【例2】下表给出了2014年a、b两地的降水量(单位：mm)：1月2月3月4月5月6月a9.24.95.418.638.0106.3b41.453.3178.8273.5384.9432.47月8月9月10月11月12月a54.4128.962.973.626.210.6b67.5228.5201.4147.328.019.1根据统计表绘制折线统计图.解建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图表示.规律方法在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线.特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确.【训练2】如图是某市2014年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()a.4月1日 b.4月2日c.4月3日 d.4月5日解析由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.答案d题型三茎叶图及其应用【例3】某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.画出两人数学成绩的茎叶图，你认为甲、乙两名同学哪个成绩更好？解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.由茎叶图可知甲的成绩主要集中在茎7，8上，乙的成绩主要集中在茎8，9上，故甲的成绩不如乙的成绩好.规律方法1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数.要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填.比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较.2.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶.【训练3】在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？解(1)茎叶图如图所示：(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10 30之间，报纸上每个句子的字数集中在20 40之间，说明电脑杂志上每个句子的字数要比报纸上每个句子的字数要少，电脑杂志作为 普读物需要通俗易懂、简明.课堂达标1.当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()a.茎叶图 b.条形统计图c.折线统计图 d.扇形统计图解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适.答案b2.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()a.20 b.30 c.50 d.60 解析某校高一年级学生总数为6090150300(人)，骑自行车人数为90人.骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为100 30 .答案b3.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到_.答案82 4.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为_台.解析由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台.答案755.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a，将其与原有的一个优良品种b进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种a：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；品种b：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.(1)画出上述数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？解(1)茎叶图如图所示.(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本容量不大，用茎叶图处理现有数据很方便.此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，还可以随时记录新的数据.课堂小结1.条形统计图及折线统计图的优点是数据量很大时，能够清晰反映数据分布的大致情况，缺点是损失了数据的部分信息.扇形统计图优点是能表示出总体的各个部分所占比例，缺点是不适用于总体分成部分较多的问题.2.茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失；(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.基础过关1.下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到()a.条形统计图 b.茎叶图c.扇形统计图 d.折线统计图解析所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息.答案b2.某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为316，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是()a.108 b.216 c.60 d.36解析参加体育小组人数占总人数的60 ，则扇形圆心角是36060 216.答案b3.某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当()a.恰当 b.恰当c.都恰当 d.都不恰当解析图较恰当.由图我们可以很清楚地看出运动类的奖品(1)班比(2)班多一些，而学习类的奖品(1)班比(2)班少一些.答案b4.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是_，乙班的最低成绩是_.解析由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.答案96575.甲、乙两个城市2014年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是_.解析从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的气温相对来说较稳定，变化基本不大.答案甲6.某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲的得分：81，75，91，86，89，71，65，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101；画出甲乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比较.解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散.所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲.7.台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形统计图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据.七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的条形统计图；(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?解(1)400(125 25 10 )40040 160(人).(2)补全条形统计图如图所示.(3)(501801.521202.550)1.78(小时).能力提升8.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天中课外阅读时间最长的百分比为()a.6 b.10 c.8 d.20 解析由题意可知这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间最长为2小时，人数为5人，所占百分比为10 .答案b9.2014年某学 能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为()a.8 000 b.10 000 c.20 000 d.60 000解析由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.33.50.91.7) 8.4 ，所以考生大约为8.4 120 00010 080(人).故最接近的人数为10 000.答案b10.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图(如图)表示，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15，25)内的人数为_.解析由茎叶图，知抽取的20名教师中使用多媒体进行教学的次数在15，25)内的人数为6，频率为，故200名教师中使用多媒体进行教学的次数在15，25)内的人数为20060.答案6011.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974成绩更整齐的是_.解析茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)：由茎叶图容易看出甲组的成绩是对称的，叶的分布有集中在茎8上；乙组的成绩也大致对称，叶的分布有集中在茎8上.从叶在茎上的分布情况看，甲组的成绩更整齐一些.答案甲12.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2006年普查统计)，如图1和图2是2006年该城市民族人口统计图，请你根据提供的信息回答下列问题：图1图2(1)2006年贵阳市少数民族总人口数是多少万？(2)2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是多少？(3)2006年贵阳市参加高考的人数是40 000人，请你估计贵阳市2006年参加高考的少数民族学生的人数.解(1)因为3