北师大版必修三 3.3 模拟方法——概率的应用 课时作业.doc

3.3模拟方法概率的应用一、选择题1在500 ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2 ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是()a0.5b0.4c0.004d不能确定2.如图所示，abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为()ab1cd13.如图，在地面上放置一个塑料圆盘，吉克将一粒玻璃球丢到该圆盘中，则玻璃球落在a区域内的概率是()abcd14在长为10 cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为()abcd5在5万km2的某海域里有表面积达40km2的大陆架储藏着石油若在这海域里随意选定一点钻探，则钻到石油的概率是()abcd6.将一个长与宽不等的矩形沿对角线分成四个区域(如右图)，并涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动对该指针在各区域停留的可能性下列说法正确的是()a一样大b蓝白区域大c红黄区域大d由指针转动圈数决定二、填空题7在区间0,5上随机地选择一个数p，则方程x22px3p20有两个负根的概率为_8点a为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点b，则劣弧的长度小于1的概率为_. 三、解答题9已知单位正方形abcd，在正方形内(包括边界)任取一点m，求：(1)amb面积大于等于的概率；(2)am的长度不小于1的概率10用橡皮泥做成一个直径为6 cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒，试求这个砂粒距离球心不小于1 cm的概率参考答案1【解析】由于取水样的随机性，所求事件a：“在取出2 ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比，即0.004.【答案】c2.【解析】根据几何概型概率公式所得求概率为p1.故选b.【答案】b3.【解析】玻璃球丢在该圆盘内，玻璃球落在各个区域内是随机的，也是等可能的，并且在该圆盘的任何位置是无限多种，因此该问题是几何概型由于a区域占整个圆形区域面积的，所以玻璃球落入a区的概率为.【答案】a4【解析】可以判断属于几何概型记正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间为事件a，那么正方形的边长为5,7内，则事件a构成的区域长度是752(cm)，全部试验结果构成的区域长度是10 cm，则p(a).【答案】b5【解析】p.【答案】a6.【解析】由题意可知这是一个几何概型问题，因为指针自由转动时，指向哪个区域是等可能的，但由于矩形的长与宽不等，显然蓝白相对的角度比红黄相对的角度大些，据几何概型概率公式，可知指针落在蓝白区域的概率要大于指针落在红黄区域的概率【答案】b7【解析】方程x22px3p20有两个负根的充要条件是即p1，或p2；又因为p0,5，所以使方程x22px3p20有两个负根的p的取值范围为2,5，故所求的概率：；故填：.【答案】8【解析】如图，点b可落在优弧上，其弧长为2，由几何概型知概率为. 【答案】9解(1)如图，取bc.ad的中点e.f，连接ef，当m在cefd内运动时，abm的面积大于等于，由几何概型定义得p.(2)如图，以ab为半径作圆弧，m在阴影部分时，am的长度大于等于1，由几何概率的意义知p1121.10解设“砂粒距离球心不小于1 cm”为事件a，球心