啦组合图形面积.doc

组合图形的面积教学案例五数组 毛啦啦教学目标：1、使学生结合生活实际认识组合图形，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。教具准备：课件、图片等。 教学过程：一、导入1、 复习铺垫师：我们都学过哪些平面图形？还记得它们的面积计算公式吗？（今天我们将运用我们学过的求平面图形面积的方法来解决生活中的问题。）2、 初学交流。（认识组合图形） 首先老师给大家带来了一些美丽的图画，咱们一起来欣赏一下。（1） 说说这是什么？它是由哪些图形组成的？中队旗上没有明显的界限，你可以把它想象成是由什么图形组成的？（对说得好的学生表扬其想象力很丰富。） 添加的这条线我们把它叫做辅助线，添加的辅助线一般用虚线。（2）这些图形有什么共同特点？ 生：都是由几个图形拼成的。（3）引出组合图形的定义。 由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。 3、找一找。 （1）、说说生活中哪些物体的表面还有组合图形？ 书架、照相机、学习用品、客厅的电视柜、飞机模型 （2）、出示组合图形图片学生观察回答,这些图形分别是由哪些图形组成的？师：看来组合图形在我们生活中应用非常广泛，那么怎样来求组合图形的面积呢？今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（板书课题：组合图形的面积）。 【设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态，形成强烈的求知欲。】先来看一下本节课的学习目标。2、 目标引领。 1.知道什么是组合图形。 2.掌握求组合图形面积的方法。 三、探究新知（一）合作探究。 1、审题，分析题意。 （1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请看图。（课件出示例题。）观察客厅的图是一个什么图形？ 生：组合图形。 （2）要知道买多大面积的地板，就是要算客厅的什么？（面积）也就是要求这个组合图形的面积。 （3）那么该如何计算这个组合图形的面积呢？能不能把它转化成我们学过的图形呢？说说你是怎样转化的？分完后该干什么？ 1、分图形 （强调：辅助线要用虚线） 2、找条件 3、算面积 2、 动手操作，合作探究 出示合作要求： （1）先独立思考怎样来求这个组合图形的面积，可以在图上画出你的思路。 （2）想好后先在四人小组内交流各自的想法，再计算出这个组合图形的面积。 看看哪个小组的方法多？（巡视指导，搜集不同的做法） （二）、全班交流 1、哪个组愿意说一说你们的想法？ 学生介绍自己不同的想法。 2、上台展示，交流结果。 师：派一个代表拿着做好的图说一说。学生说说分成或添补成哪些基本图形（强调用虚线分比较好!），教师重点引导学生说说在计算时各个基本图形中数据的来源，让学生把自己的思维过程能清晰地表达出来。 师：说得真好！老师把你们的探究结果展示在黑板上。现在我们一起来学习这种方法。（学生说一种，课件演示一种，学生一起学习。） 3、还有其他方法吗？（三）小结方法。 1、我们在计算组合图形时用到了哪些方法？（分割法是求和，添补法是求差。） （前三种方法都是把组合图形分成两个简单的图形，然后求出这几个图形的和，这种方法叫做分割法；第四种方法是给这个图形添补一块，变成一个较大的图形，然后用添补成的这个较大的图形减去添补的这个小图形的面积，这种方法叫做添补法。）不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。 2、这几种方法你们最喜欢哪一种呢？为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）3、师小结：不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】（4） 讨论：怎样计算组合图形的面积呢？ 1、分图形。把组合图形转化为我们学过的基本图形。 2、找条件，算面积。找出求基本图形面积所需的条件，分别计算它们的面积。 3、求和或求差。通过面积相加或相减，求出这个组合图形的面积。 在求组合图形的面积时需要注意什么呢？ 提醒： 1、辅助线一般要用尺画虚线为宜。 2、要根据已知条件对图形进行分割。 3、分割成的图形越少，计算越简单。 四、巩固练习5m2.5m5m2m 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？ （1）自己独立完成。 （思考：三角形和正方形有什么样的联系？） （2）交流不同的方法。【设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。】五、课堂总结。 通过本节课的学习你有哪些收获？ 在日常生活中，到处都有组合图形，我们计