九年级第一次月考数学.doc

一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1.下列关于的方程，是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. =-12.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）A.（x+2）21 B.（x-2）21C.（x+2）2=9 D.（x-2）293下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的是()A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4. 菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等5.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形6.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是() A24 B16 C4 D2 第6题图第7题图 7.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.88.顺次连接任意四边形的各边中点，得到的四边形一定是（ ） A.正方形 B.菱形 C.平行四边形 D.矩形9.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm10.下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B.每组邻边都相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.四个角都相等的四边形是矩形11.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）A.B.C.D. 第12题图第11题图（1）（2）12.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 二、填空题(每小题4分，共40分)13.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_ _，其二次项是_，一次项是_，常数项是_ _.14.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为 .15.已知，在四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_ _.16.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 17.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.第17题图 A B C D O _E_D_C_B_A第18题图 第19题图 18.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 .19.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，连接，已知的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm.20.菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为 .21.已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 22.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.CDAB第22题图三、解答题（共74分）23.(20分)解下列方程：（1） x2-18=7x (用配方法解) （2）4x (x -1)= 1 (用配方法解)（3）2x2-4x-1=0 (用公式法解) （4）4x2=4x -1 (用公式法解) 24.（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC.25.（10分）已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.26.（10分）已知：如图，在四边形中，平分，为的中点.试说明：互相垂直平分.27.(10分)如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由。 28(14分)如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由附加题：(附加题12分)（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0