总复习分类练习.doc

分类习题函数与图象1、 如图，在直角坐标系xoy中，已知，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为 2、在如图所示的棱长为1的正方体中， A、B、C、D、E是正方体的顶点，M是棱CD的中点.动点P从点D出发，沿着DAB的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动. 设点P运动的路程是x， y=PMPE，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD3、如图，小虎在篮球场上玩， 从点O出发， 沿着OABO的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是 （ ）5、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG= DH，设小正方形EFGH的面积为y)，AE为x，y关于x的函数图象大致是( )分类习题找规律1、如图，RtABC中，BC，ACB90，A30，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、E2013，分别记BCE1、BCE2、BCE3、BCE2013的面积为S1、S2、S3、S2013则S2013的大小为（ ）A BCD2、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 .12345图53、如图5，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边依此不断连接下去通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（ ）A.a20084 B. a20082 C. a20084 D. a200824、如图，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为 （用含有n的式子表示，n为正整数）分类习题函数的简单应用1、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.2、已知直线：与x轴、y轴分别交于点A、B，且直线与双曲线：（x 0）交于点C.(1)如果点C的纵坐标比点B的纵坐标大2，求直线的解析式；(2)若时，一定有，求的取值范围. 3、如图8，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y(x0)的图象经过点A.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围BCxyOA第26题图4、如图，点A（1，0），B（0，）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作RtABC，且使ABC=30.（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）若点P（m，）为坐标平面内一点，使得APB与ABC面积相等，求m的值.5、如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（1，）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长BCAyxO6、如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式）图97、如图9，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a2过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC（1）求反比例函数的解析式；（2）若ABC的面积为6，求点B的坐标8、直线y=x+b与双曲线相交于点D(4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MNx轴于F点，连接BF(1)求直线和双曲线的解析式；(2)作出ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标；(3)在(2)中I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线？说明理由.分类习题圆的证明题ABCAEDO1、如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，过点B作圆O的切线交CD于E，己知CDBCAD,ABCD2，(1)CDBCAD吗？请说明理由,(2)求CB的长,2、如图10，在RtABC中，C90,ABC的平分线BD交AC于点D，DEBD交AB于点E，设O是BDE的外接圆.（1）求证：AC是O的切线；（2）探究线段BC，BD，BO之间的数量关系，并证明；(3) 若DC2，BC4求AD的长.3、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作于点E（1）请说明DE是O的切线；（2）若，AB8，求DE的长AOBDECF4、如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点， 交的延长线于点 （1）求证：是的切线； （2）若，求的长5、如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积 6、如图，在RtABC中，C=900，BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的O过点D，且交AC于点F (1)(4分)求证：BC是O的切线； (2)(4分)CD=6，AC=8，求AE BAPMNO7、如图，PA、PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（）求证：OMAN；（）若O 的半径为3，PA9，求OM的长图5ABOMP8、如图5，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_ cm9、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示. 圆O与纸盒交于E、F、G三点，已知EF=CD=16cm. (1)利用直尺和圆规作出圆心O；(2)求出球的半径图7分类习题解直角三角形1、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向且河岸平行的河宽，如图7所示. 某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西30的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（结果保留整数.参考数据：1.414, 1.732, 2.449）50米302、小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）3、如图，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上.450ABCD300（）求改善后滑滑板AD的长；（）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的正前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由.（以上结果均保留到小数点后两位；参考数据：.）分类习题简单动点D1、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC. 设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)若CE12，CF5，求OC的长；(2)当点O在边AC上运动到何处且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由.2、如图，直角梯形ABCD中，A=ABC=90，AB=4cm，AD=7cm，DC=8cm，Q是AD上一点，AQ=3cm点P以1cm/秒的速度从点C移动到点B设运动时间为秒，在点P的移动过程中，点B、P、D、Q构成的四边形有哪些特殊四边形（一般梯形除外），并求出相应的的值3、如图11，已知ABC中，AB5cm，BC3cm，AC4cm. P点由A点出发，以1 cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1 cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ.设运动的时间为t(单位：s)(1)当t为何值时，PBQ与ABC相似；(2)运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，四