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2014高考数学【上海卷(理)】官方答案要点及评分标准2014高考数学【上海卷(理)】官方答案要点及评分标准说明1. 本解答列出试题的解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分.2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度觉得后面部分的给分，这时原则上不应超过后面 应给分数之半. 如果有较严重的概念性错误，就不给分.一、(第1题至第14题)1. 2. 63. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. -112. 13. 14. 2, 3二、(第15题至第18题)题号15161718代号BABD三、(第19题至第23题)19. 解在中，所以是中位线，故. 3分同理，. 所以是等边三角形，各边长均为4. 6分设是中心，则平面，所以，. 9分从而，. 12分20. 解(1) 因为，所以， 3分得或，且.因此，所求反函数为，或. 6分(2) 当时，定义域为R，故函数是偶函数； 8分当时，定义域为，故函数是奇函数； 11分当且时，定义域关于原点不对称，故函数既不是奇函数，也不是偶函数. 14分21. 解(1) 记. 根据已知得，所以， 4分解得. 因此，的长之多约为28.28米. 6分(2) 在 中，由已知，由正弦定理得，解得. 10分在 中，由余弦定理得，解得. 所以，CD的长约为26.93米. 14分22. 证(1) 因为，所以点被直线分隔. 3分解(2) 直线与曲线有公共点的充要条件是方程组有解，即. 因为直线是曲线的分隔线，故它们没有公共点，即.当时，对于直线，曲线上的点和满足，即点和被分隔. 故实数的取值范围是. 8分证(3) 设的坐标为，则曲线的方程为，即. 10分对任意的，不是上述方程的解，即轴与曲线没有公共点.又曲线上的点和对于轴满足，即点和被轴分隔.所以轴为曲线的分隔线. 13分若过原点的直线不是轴，设其为.由得，令，因为，所以方程有实数解.即直线与曲线有公共点，故直线不是曲线的分割线.综上可得，通过原点的直线中，有且仅有一条直线是的分割线 16分23. 解(1) 由条件得且，解得.所以的取值范围是3, 6. 3分(2)由，且，得，所以 4分又，所以. 5分当时，由得 成立. 6分当时，即.若，则由得，所以 8分若，则.由得，所以综上，的取值范围为. 10分 (3) 设数列的公
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