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文档简介

九年制义务教育初中二年级 正方形 马家乡一中李玉国 教学目标 掌握正方形的定义和性质及判定 能正确运用正方形的性质进行简单的计算 推理 论证 正方形 矩形 实验与观察一 折叠矩形纸片 正方形 实验与观察二 转动菱形模型 1 正方形的定义 由正方形的定义可知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角为直角的菱形 如图 1 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 大家谈 小结 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 正方形性质 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角 正方形的判定 四 知道了 什么样的四边形或平行四边形是正方形 1 定义2 一组邻边相等 矩形3 有一个角为直角 菱形 由于判定平行四边形 矩形 菱形的方法各异 因此判定一个四边形是否是正方形的方法也各有不同 应看具体条件而定 满足下列条件的四边形是不是正方形 1 对角线互相垂直且相等的平行四边形 2 对角线互相垂直的矩形 3 对角线相等的菱形 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形 将一张长方形纸对折两次 然后剪下一个角 打开 怎样剪才能剪出一个正方形呢 剪剪看 动手做一做 剪口线与折痕成45度角 范例精讲 已知 如图正方形ABCD对角线AC BD相 求证 ABO BCO CDO ADO 交于点O 例1求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 例2 如图 3 正方形ABCD中 AC BD相交于O 分析 要证明BM CN 大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 MN AB且MN分别交OA OB于M N 求证 BM CN 你能完成证明吗 AB BC 1 2 45 条件够吗 还需要的条件是AM BN ABM BCN 你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件 由正方形可以得到的条件有 例2 如图 3 正方形ABCD中 AC BD相交于O MN AB且MN分别交OA OB于M N 求证 BM CN 证明 四边形ABCD是正方形 OA OB 1 2 3 45 又 MN AB OMN 1 3 ONM 45 OM ON OA OM OB ON即AM BN 下面大家自己完成证明 你觉得什么样的四边形是正方形呢 正方形 2 矩形 有一组邻边相等 3 菱形 有一个角是直角 1 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 常见说法 1 如图边长为2厘米的正方形 对角线的长是多少 2 正方形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 3 如图正方形ABCD中有多少个等腰直角三角形
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