投影与视图 教学设计 教学反思.doc

第二十九章 投影与视图数学活动课 教学设计鞍山市岫岩县石灰窑镇中学 关新教学目标（一）知识与技能（1）了解视图的产生与发展史，明确由画法几何（二视图）到三视图的历史变迁过程；（2）通过丰富的实例，学生根据物体的三视图能够描述出几何体的基本形状或实物原型；（二）过程与方法（1）经历探索简单三视图还原几何体，发展空间想象能力和抽象能力体；（2）学生在摆一摆、想一想、试一试等活动中，经历通过一视图二视图三视图还原组合正方体的过程，体会平面几何和立体几何的相互转化关系，会事物之间的内在区别于联系。 (三)情感、态度与价值观（1）知道三视图自宋代以来以来在生产生活中的应用，发展数学应用意识，产生民族自豪感（2）在实验、探索中获取新知，在实验中发展对数学的兴趣，在探索中发展探索的热情。学情分析本节课是人教2011版数学课本九年级下册第二十九章数学活动课内容。投影理论是画法几何的基础。本节课是学生在学习七年级从不同方向看几何体、九年级投影与视图的基础上进行的，既是对已学过知识的综合，也是学生对本章知识进一步的延伸理解，更让学生体会到视图在生产生活中的应用，激发学生的探索欲望与自主学习的热情。本章处于初中学段最后一章，也是进一步学习视图和其他学科的基础，难度不大却颇有影响力。基于学生已有的知识，学生已经接触到了立体图形与平面图形的相互转化关系，但学生的理解仍然在生活的知识层面上，主要集中在认识较为肤浅，难以从数学语言长对正、宽平齐、高相等的角度解释三视图与立体图形的关系，同时学生也难以理解为什么仅采用三视图来描述立体图形，一视图、二视图为何不具有三视图的作用等等，因此本节课需要正确完整地引导学生对视图的知识进行数学学科的认识，并了解视图的产生与发展历程。 重点难点重点根据物体的三视图描述出几何体的基本几何体或组合几何体。难点能用长对正、高平齐、宽相等的数学语言通过三视图描述组合几何体。教学过程一、观察微课，了解视图的产生与发展史问题情境 同学们，在第二十九章，我们学习了投影与视图的相关知识，你知道视图是怎样产生与发展的吗？今天老师和大家首先通过一段视频来了解这些相关内容。师生活动：师生共同观看微视频。设计意图：1.学生通过微课了解视图的产生与发展史，明确蒙日在视图发展史上的卓越贡献。2.明确宋代李诫就有画法几何思想的萌芽，发展民族归属感。3.引入问题情境，工人师傅们通过三视图制作零件，你能根据三视图想出对应的几何体吗？二、本章知识回顾师生活动 师生结合学案共同回顾本章知识活动1在回顾的过程中，结合学生语言描述，教师用课件动态演示三视图的形成过程1. 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个_视图可以看作物体在某一方向光线下的_.对一个物体在_个互相_的投影面内进行正投影，得到三视图。追问1 三视图分为哪几类？ （主视图、俯视图、左视图）追问2 主视图、主视图、俯视图、左视图分别从哪个方向得到的投影？ 2.三视图中物体的长、宽、高物体左右之间的水平距离是物体的_； 前后之间的水平距离是物体的_； 上下之间的竖直距离是物体的高_活动2 师生共同归纳画三视图的注意要点，利用三个三视图辨析画图是否正确并说明理由、改正。3.三视图的位置4.三视图的性质：_, _, _主视图与俯视图_主视图与左视图_俯视图与左视图_设计意图 学生明确画三视图的注意要点1、位置关系主视图左上、俯视图左下、左视图右上 2、数量关系长对正、高平齐、宽相等。3、进一步梳理视图与投影及其相关概念性质，学生发展概括能力、归纳能力、语言表达能力三、探究利用三视图还原几何体问题1 请你连出下列几何体和相对应的三视图。设计意图：由学生总结单一几何体的三视图与原物体一一对应。问题2 如图，请你快速画出它的三视图 学生活动 小组内交流，看大家是否画的相同。设计意图：由学生总结组合几何体的三视图也是可以确定的。问题3 刚才我们通过微课了解到由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用。那么，只有三视图才能完整的反映组合几何体的形状吗？二视图可以吗？限制条件的一视图可以吗?活动1用个相同的小立方块搭一个几何体，它的俯视图如图所示，问一共有几种不同形状的搭法？ 学生活动 以小组为单位，结合题目条件，动手摆一摆这个组合几何体。教师活动 教师巡视、点拨。追问1 如果去掉“个”这个限制条件，组合体有多少种可能？追问2 怎么在俯视图中标出立方体的个数？设计意图：1.学生明确如果仅给出俯视图，没有其他限制，组合图几何体的形状有无数种可能。2. 学生在参与摆一摆、想一想、说一说等活动中，发展发展空间想象能力和抽象能力能力。3.形成“说理有据”的科学态度。活动2 刚才的问题说明只有一个视图不能描述几何体，我们追加一个视图，大家来探究一下这样一个几何体它是唯一确定的吗？用5个相同的小立方块搭一个几何体，俯视图，左视图如图所示，一共有几种不同形状的搭法？ 学生活动 以小组为单位，结合题目条件，动手摆一摆这个几何体，如果组内有异议，自行解决。教师活动 教师巡视、点拨。设计意图：1.结合活动1、活动2学生明确如果仅给出三视图中的一类或两类不能确定这个几何体。2. 学生在参与摆一摆、想一想、说一说等活动中，发展发展空间想象能力和抽象能力能力。3.形成“说理有据”的科学态度。活动3 刚才的问题说明只有两个视图不能描述几何体，我们再追加一个视图，大家来探究一下这样一个几何体它是唯一确定的吗？例 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体 学生活动 以小组为单位，结合题目条件，动手摆一摆这个几何体。教师活动 教师巡视、点拨。追问1 老师通过巡视，发现大家摆出的几何体都一样，这说明什么呢?生 根据三视图，可以确定唯一的几何体。追问2 大家开始摆几何体大家都是怎么摆的呢?生 从底层开始摆，根据长对正、宽平齐、高相等来确定这个几何体。活动4 刚才同学们是通过动手摆一摆的方法来搭建几何体，现在请同学们发动你的几何思维和空间想象能力，你能不能根据三视图来还原一个几何体呢？ 师生活动 学生到黑板前演示，师生共同判断。设计意图 1. 培养学生观察、分析的能力，发展发展空间想象能力和抽象能力能力，引发数学思考。2.让学生体会分析问题解决问题的方式方法，从“特殊与到一般”。3.引导学生积极参与数学活动，体会数学的价值。4.通过独立思考、合作交流进而解决数学问题，让学生获得成功的体验，培养自信心。四、课堂提升1.它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？2.一个简单几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，它的主视图和俯视图如图所示，请画出这个简单几何体的一个可能的左视图.学生活动 以小组为单位，结合题目条件，动手摆一摆这个几何体，并用数学语言解释你的结论。教师活动 教师巡视、点拨。设计意图：利用三视图的性质还原几何体，进一步巩固对三视图还原几何体的认识，理解用平面图形描述立体图形，体会用二维刻画三维的数学核心思想。五、课堂总结（1）由三视图描述几何体（2）在俯视图上标记数字刻画主视图和左视图 （3）分类等数学思想的应用设计意图：通过小结，学生梳理本章节的学习内容，掌握本章节的核心知识：三视图与几何体的相互转化关系。六、课堂反馈详见学案。师生活动：学生独立思考完成，师生共同辨析。小组内部交流解决问题。设计意图：考察并进一步巩固对三视图还原几何体的理解。第二十九章 投影与视图数学活动课 教学反思鞍山市岫岩县石灰窑镇中学 关新一、 微课的设计与使用人教2011版数学九年级下册在章末104页“阅读与思考”有视图的产生与发展一文，本人结合教材、中外数学历史，制作了微课视图的产生与应用，其中，介绍了视图与投影的发展，画法几何的发展史，我国宋代土建筑家李诫的营造法式等内容，引导学生体会数学与生活的联系，渗透“数学知识来源于生活”的数学理念。视图的发展史是画法几何的发展史，更是人类的发展史，利用微课揭开本课序幕，梳理本章知识，设置问题情境。二、 注重“实践出真知”的基本理念 关注知识的生成过程，学生在摆一摆、想一想、说一说中，小组合作，生生互动，教师点拨，完成由一视图二视图三视图的跨越，理解三视图用平面表示