北师大版必修五 三角形中的几何计算 课时作业.doc

16三角形中的几何计算时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1abc的三边长为a、b、c，f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，则f(x)的图象()a与x轴相切b在x轴上方c在x轴下方d与x轴交于两点2在不等边三角形abc中，a为最大边，如果a2b2c2，则a的范围是()a(，) b(，)c(，) d(0，)3在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，当a2b2c2时，abc的形状是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d不确定4在abc中，内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，asinbcosccsinbcosab，且ab，则b()a. b. c. d. 5在abc中，边a、b、c所对应的角为a、b、c，a4，b，cosb，则角a的值为()a30 b45c60 d1506在abc中，a、b、c分别是a、b、c所对应的边，c90，则的取值范围是()a(1,2) b(1，)c(1， d1，二、填空题：(每小题5分，共5315分)7abc的三边满足a2b2c2ab，则abc的最大内角为_8在abc中，三个角a、b、c的对边边长分别是a3，b4，c6，则bccosaaccosbabcosc的值为_9如图，在abc中，已知点d在bc边上，adac，sinbac，ab3，ad3，则bd的长为_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10如图，在abc中，ac2，bc1，cosc.(1)求ab的值；(2)求sin(2ac)的值11.已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，acoscasincbc0.(1)求a；(2)若a2，abc的面积为，求b，c.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且.(1)求角c的大小；(2)如果ab6，4，求c的值一、选择题1b因(b2c2a2)24b2c2(2bccosa)24b2c24b2c2(cos2a1)0，且b20，开口向上，故选b.2c因a为不等边三角形的最大边，则a.又因a2b2c2，cosa0，a为锐角，故a.3dcosc0，则c是锐角，但是不能确定abc的形状4a由正弦定理sinasinbcoscsincsinbcosasinb，sinb0，sinacosccosasinc，即sinb，又ab，ab，b为锐角，b.5a由cosb得sinb，又由正弦定理，可得sina，0a180，a30或150，又cosb30，a30.6c由正弦定理，可知sinasinbsinacosasin(a)0a，a(，)，sin(a)(，1sin(a)(1， ，即(1， 二、填空题7150解析：由a2b2c2ab，得cos c，又0c180，c150.8.解析：由余弦定理得cosa，cosb，cosc.bccosaaccosbabcosc.9.解析：sinbac，sin(bad)，cosbad，由余弦定理可得bd.三、解答题10(1)由余弦定理，ab2ac2bc22acbccosc412212.那么ab.(2)由cosc且0c，得sinc.由正弦定理，解得sina，所以，cosa.由二倍角公式sin2a2sinacosa，且cos2a12sin2a，故sin(2ac)sin2acosccos2asinc.11(1)由正弦定理得：acoscasincbc0sinacoscsinasincsinbsincsinacoscsinasincsin(ac)sincsinacosa1sin(a30)a3030a60.(2)sbcsinabc4，a2b2c22bccosa，bc4，解得bc2.12(1)因为，.所以sinccosc.所以tanc.因