14年中考数学模拟试卷（一）.doc

铜鼓中学2014年中考模拟试卷（一）数 学 试 卷（考试时间：120分钟，试卷满分120分）姓名： 学号： 小组： 得分： 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、的相反数是（）A、5B、-5C、D、2、将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量(吨)4569户数(户)3421A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨 4、计算（x）3（x）2的结果是（）AxBxCx5Dx55、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是（）A、24B、16C、D、6、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50元计算）现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）7、若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（）A、k 2B、k 2C、k -2D、k -28、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EFAE交DC于点F，连接AF设，下列结论：ABEECF，AE平分BAF，当k = 1时，ABEADF，其中结论正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）把答案填在题中的横上9、分解因式：x3 - 6x2 + 9x = _ 10、设x1，x2是一元二次方程x2 3x 1 = 0的两个实数根，则的为_ 11、某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元则平均月增长率_ 12、 用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 _13、如图，在ABC中，AB为O的直径，B = 60，BOD = 100，则C的度数为_14、如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为_15、如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_(用含n的式子表示)16、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有_三、（本大题共8个小题，满分72分，解答时应写出过程或步骤）17、（本题满分12个小题，每题6分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 18、（本题满分6分）如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE求证：AEBC 19、（本题满分7分）为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图（1)请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=来源:Z|xx|k.Com（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率 20、（本题满分7分）某商店准备购进甲、乙两种商品已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润 = 售价 - 进价) 21、（本题满分8分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，） 22、（本题满分10分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO=2 （1）求k的值； （2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 23、（本题满分10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，C是的中点，弦CEAB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD（1）求证：P是线段AQ的中点；（2）若O的半径为5，AQ = ，求弦CE的长 24、（本题满分12分）如图14所示，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+x/6+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（3，0），M（0，1）。已知AM=BC。（1）求二次函数的解析式；（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同