中考考点采撷.docVIP

数学中考各章考点及易错点采撷数学培养三大能力：.计算能力；.逻辑推理能力；.空间想象能力一、三角形；二、四边形；三、相似形；四、圆；五、数与式；六、方程不等式；七、函数；八、其它（视图投影；概率统计）几何研究图形的形状、大小、位置。几何公理：（推理基础）共公理一、 三角形（具有稳定性）三角形三边关系定理、内角和定理（会证）、外角定理（多用于证明角相等）特殊三角形：等腰三角形中三线合一定理（常添辅助线）及逆定理（注用法）。直角三角形中勾股定理及逆定理、两锐角互余（常证角相等）、（射影定理结论）三角形中位线定理（会证）三角形角平分线交点称为三角形的心，具有性质。三角形各边垂直平分线交点称为三角形的心，具有性质。【经验】.遇角平分线想其性质（常添辅助线：到两边的距离、在角两边截取相等的线段构造全等三角形）.遇线段中垂线想其性质（常添辅助线，往往相等线段可等量代换）.注以上这两定理均有逆定理.常见结论：角平分线+平行线等腰三角形5.遇多个线段中点要想三角形中位线定理（构造条件）【易错】一般三角形无全等判定方法（搞清边角关系）二、 四边形（具有不稳定性）多边形内外角和定理性质及判定平行四边形从边来看：从角来看：正方菱从对角线来看：矩形形形等腰梯形性质及判定类比记忆【经验】多边形中常添辅助线：对角线（转化为三角形问题）梯形中常见辅助线（转化成特殊三角形和四边形问题）【易错】.原四边形各边中点顺次连接成何种形状特殊四边形（会证）.一般平行四边形只具有中心对称性三、 相似形（形状相同大小不一定同）相似比为对应边的比（类线段成比例，书写有先后顺序）相似判定方法（类全等）【经验】基本型：A型 X型 （另补充）平行线分线段成比例定理：一组平行线在截线上截得的对应线段成比例（可用相似三角形对应线段成比例及比例性质变换可得）【易错】.文字书写的“相似”要注意多解情况.两个代表图形中的结论：.注意综合题中的应用（多用于计算线段的长）【经验】：证角等的常用方法 证线段相等常用方法 四、 圆（具有旋转不变性）垂径定理及其推论（注意条件）在同圆或等圆中圆心角、弦、弧（弦心距）一推三定理；圆心角与圆周角关系点与直线（种）、直线与圆（种）、圆与圆的位置关系（种）（判定方法）【经验】.看到直径想直角（圆周角）.圆的切线性质（常添辅助线：半径）及判定方法（有公共点/无公共点）3.多条切线想切线长定理，【易错】.弦所对的圆周角有互补的两个（而非圆心角）.看清题意注意多解情况五、 数与式（计算重点）有理数或有理数实数无理数：无限不循环小数（代表类型）科学记数法、近似数整式：（包括多项式、单项式）、（两公式）、【经验】因式分解方法：一提；二套（优先完全平方后平方差）；三分组【易错】分式（分母）二次根式（个非负）三种非负数的形式：六、 方程不等式（注意应用题中字母的优越性）等式性质.不等式性质.一元一次方程有一个根一元二次方程有两个根（）会配方法，解时优先考虑因式分解法后公式法分式方程解时转化成整式方程注意：检验时将根代入各分母的最简公分母（必要步骤）【经验】分式方程的增根是其转化为整式方程的根 应用问题中一元二次方程的解常只有一个符合题意，注意检验。而且数学中的涉及数量关系的常常每句必用。【易错】.分式方程要检验.不等式性质的应用.应用题中要完全反映题意七、 函数（两个变量，自变量取一个值函数值与之唯一对应）一次函数 与正比例函数（的关系）图象为一条直线与轴的交点（，），与轴的交点（，）。二次函数图象为抛物线（具有轴对称性）热点.顶点坐标（，），注意实际问题中求极值的应用。2.抛物线与轴的交点（，），横坐标是其对应一元二次方程的两根注意根与系数的关系运用、联系。与轴的交点（，），3.三种二次函数的表达式：一般式：顶点式：交点式：4.遇到非一元一次的不等式时，尽量用图形解决问题。先求交点，在交点的左右两侧找答案。推广：遇到非已教方程、不等式等，多用图像法解决。反比例函数或图象为双曲线（与轴，轴无交点，图象具有轴对称和中心对称性。）【易错】.函数的增减性只在单独的一个象限内才有。.图形上的点到两坐标轴的距离与两坐标轴形成矩形及其它变形的计算八、其它（视图投影；概率统计）这部分内容是必考内容，简单但易看错条