《解决问题的策略——倒推》教学设计.doc

解决问题的策略倒推教学设计 开发区实验小学 丛娟本课参加2012年“送教下乡”专题研讨活动教学内容：国标苏教版小学数学五年级下册第8889页例1、例2，练一练，练习十六第1、2题。【学习目标】1在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学准备：扑克牌学生活动单教师导学案【活动方案】活动一：初次尝试，寻找解决问题的策略。选择一种方法尝试解决问题。 画图：（在左图中用阴影表示出原来两杯果汁的情况。）原 来 现 在 （ ） （ ） 甲 乙 甲 乙列表： 甲杯/ml乙杯/ml现 在原 来其他：活动二：小试牛刀，体验倒推策略的价值。小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？1理一理：整理出小明邮票张数的变化情况。原来？张 （ ） （ ）2算一算：列式计算出小明原来有多少张邮票。3验一验：根据求出的答案，再顺推过去，看看剩下的是52张吗？活动三：大显身手，感受倒推策略的魅力。 小军也收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多一张送给了小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票？1 理一理：用你喜欢的一种方法将小军送邮票的情况呈现出来。摘录（？）画图2 算一算：算出小军原来有多少张邮票。3 验一验：口头检验你算出的答案是否正确。4 议一议：学到这里，你觉得倒推策略适合解决什么样的问题呢？ 【检测反馈】1东东和芳芳原来共有画片60张，东东给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？2小娟和小磊做纸盒，裁纸要用5分，折纸鹤要用25分，把纸鹤用线穿成一串要用10分。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？3一、游戏：猜数师：你能准确猜出我手中这张卡片上的数是几吗？那么我给你们一些提示。5提示1：( ) 8 3提示2：( ) 1283提示3：( ) ( ) 4预设：你怎么很快猜出答案的？过渡：我们用倒过来算的策略很快就算出了正确答案。其实在实际生活中，有许多问题都需要用倒推的策略来解决。今天这节课我们一起来研究倒推的策略。（板书课题）二、活动一师：请看，从图中你知道了什么？出示问题提问：你准备怎样来解决？提示：看来有一点困难，没关系，给你们一些提示，请你选择一种方法试着解决这个问题。一起进入活动一探究学生自主活动，小组交流。全班交流：1 提问：谁使用画图的方法解决的？（1到2人）提问：你是怎样知道甲、乙两杯原来有多少果汁的？引导：将40毫升果汁从乙杯中倒回甲杯。2提问：有用列表方法的吗？提问：你怎么知道甲杯原来有240毫升的？乙杯呢？3提问：有其他的方法吗？(如：计算)提问：4002=200，这个200是什么？20040=240是什么意思？20040=160是什么意思？4提升：不管是画图、列表还是列算式计算，我们都是怎么想的？（将40毫升的果汁倒回去）点评提升：于是，我们从甲、乙两杯现在的果汁各200毫升，倒过来推出甲、乙两杯原来果汁。板书：原来 现在三、活动二过渡：这道题是一步的变化，如果发生了多次的变化，该如何解决呢？出示题目学生读题提问：你准备用什么策略解决这个问题？提问：这道题的信息比较多，我们可以先整理题目中的条件，再推算。一起进入活动二。学生自主学习，小组交流全班交流：1我们大家整理的条件。哪个小组将组内的不同方法展示给大家？还有不同的吗？你觉得怎样整理更简便呢？2你是怎样推算出小明原来有多少张邮票的？引导学生说清楚只要反过来送给小军的还要回来，收集的24张在去掉。可以在学生的活动单的摘录上进行反向标注。3在顺着变化顺序，将答案放到题目中“正着”一步一步的检验。小结提升：解决这道题时，我们先正着整理条件，再倒过来计算，最后呢，又将答案放入到题目中正着检验，真是一波三折啊！四、活动三过渡：来而不往非礼也！小军也是个集邮爱好者，这不，他也想送些邮票给小明呢！谁来读题追问：这道题也可以倒推吗？师：你怎么理解“拿出邮票的一半多1张”？学生可能会说：“一半多1张”就是比一半还多出1张。视情况反问：如果是你，你会怎么拿一半多1张？重点突出：先拿出一半，再从剩下的一半中拿出1张。一起进入活动二学生自主学习，小组交流。全班交流：请小组中的号将你整理的信息拿到前面展示，还有不同的吗？预设：有一部分的孩子用简单的数字及符号整理（拿出一半用“2”表示有难度，多一张是“”，可能出现“”），也可能有少数人用画图的办法整理。重点：（1）事情发展的变化顺序不能错。（2）将几种方法进行对比只要能简单地表示事情的变化情况即可。2251=16（元） 262=52（元）或者 2626=52（元）答：重点：从结果25开始，拿出1张，就反过来加上1张，从而得到剩下的一半拿出一半即除以2，就反过来乘2。预设：如果出现错误，需要引导孩子找出错误的原因，从而强调根据数量的变化顺序有序的倒推。3.检验：根据求出的答案，顺推过去，看看剩下的是25张吗？从而可以发现错误。4重点：（1）知道结果推算开始都可以用倒退的策略。小结提升：“倒推”在倒过去想的时候，一定要逆着事情变化的顺序依次进行，顺序不能颠倒。五、全课小结，检测反馈过渡：接下来我们再来看看这两道题，它们适合用倒退的策略解决吗？为什么？小结提升：我们大家有了主动运用倒