人教新课标版初中八上12.2.2用坐标表示轴对称教案3.doc

12.2.2用坐标表示轴对称教学目标能作出一个图形经轴对称变换后的图形能利用轴对称变换解决日常生活中的实际问题通过找合适点的探究活动，培养学生的探究能力、数学归纳能力，分析问题、解决问题的能力，在活动中培养学生的合作交流能力教学重点与难点重点：利用轴对称变换解决日常生活中的实际问题难点：使输气管道线最短的泵站位置的确定及说理教学设计承上启下，引入新课问题：(1)把下列图形补成关于直线l对称的图形 注：温故旧知，为学习新知作准备(2)画好后请仔细观察第二个图形，从图中你能尽可能多地找出一些关系吗?利用轴对称变换以及变换后所得的一些特征，我们可以解决许多实际问题引出输气管问题注：尽可能地从图中发现一些关系，找这些关系为后面突破本节课的难点，也就是为什么C点是输气管道线最短的泵站位置的说理作准备动手探究,寻找规律问题：如右图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气(A、B两镇在燃气管道l两旁)，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?注：本节课中的例题起点较高，设计这个问题一是为了降低起点，而且也为后面这个实际问题的解决作准备，因为后面这个实际问题的解决实际上是通过轴对称变换，把同侧问题转化为两侧问题来解决学生回答说理后提出问题2：如果A、B两镇在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?(如下图)注：由A、B在直线l的同侧过渡到两侧，顺应学生的思维发展特征让学生独立思考片刻后，请学生小组合作，任意取点探究，并完成表格APiBPiAPi+BPii=1i=2i=3i=4注：引导学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动设计表格的目的一是为了增强学生在活动中的数学体验，使学生在动手操作过程中学会理性思考，也便于学生发现规律小组合作学习后，汇报结果，找出所建泵站位置小结：在直线l同侧到两点距离之和最短的点的位置是：作其中一点关于直线l的对称点，此对称点与另一点的连线与直线l的交点，即为到两点距离之和最短的点的位置，问题：为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢?启发：也就是说在其他点修建泵站C，则总有AC+BCAP+BP任意取点验证使学生体验不管C在何处，都有AC+BCAP+BP的结论.注：说理的过程使学生养成严谨的思雏习惯，使之知其然且知其所以然请学生在直线上任意取点验证、说理后，几何画板演示教师总结：这个问题实际上是通过轴对称变换，把A、B在直线l同侧的问题转化为在直线l两侧的问题，即利用“两点之间线段最短”加以解决注：总结方法，体验转化思想，达到做一题、会一类的效果拓展应用，巩固提高八年级(1)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地?巩固新知，面向全体解决后提出问题：如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地?你能说说为什么吗?注：提升学生的思维，使学生真正感悟利用轴对称解决实际问题的方法，也为了体现不同的学生在数学上得到不同的发展总结归纳共同提高通过这节课的学习说说你的收获：使我感触最深的是我感到困难的是我学会了我还感到疑惑的是我发现生活中我想我将注：培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、方法技能、情感和态度等诸多方面得到发展布置作业1必做题：教科书第页第7题2选做题：教科书第页第9题3备选题：(1)如右图，直线l表示草原上的一条河一少年以A处出发，让他的马去河边饮水，然后返回位于B处的家中问这位少年按怎样的路线使总路程最短?请作出这条路线(2)如果我们把台球桌做成等边三角形的形状(如右图)，那么从AC中点D