北师大版选修11 4.1函数的单调性与极值第2课时 作业.doc

自我小测1函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有()a1个 b2个 c3个 d4个2函数f(x)的定义域为r，导函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)()a无极大值点、有四个极小值点b有三个极大值点、两个极小值点c有两个极大值点、两个极小值点d有四个极大值点、无极小值点3设ar，若函数yexax有大于零的极值点，则()aa1 ba1ca da4函数f(x)x33x2，给出下列命题，其中正确命题的个数是()f(x)是增函数，无极值；f(x)是减函数，无极值；f(x)的递增区间为(，0)，(2，)，递减区间为(0,2)；f(0)0是极大值，f(2)4是极小值a1 b2 c3 d45若函数f(x)x2x在x0处有极小值，则x0等于()a. b cln 2 dln 26设函数f(x)ax2bxc(a，b，cr)若x1为函数f(x)f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为yf(x)图像的是()7已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时取极小值0，则m_，n_.8设函数f(x)mcos xsin x在x处取得极值，则m_.9若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围为_10设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xr，求f(x)的单调区间与极值11已知函数f(x)x3m2x(m0)(1)当f(x)在x1处取得极值时，求函数f(x)的解析式；(2)当f(x)的极大值不小于时，求m的取值范围参考答案1. 答案：a2. 解析：设f(x)与x轴的4个交点，从左至右依次记为x1，x2，x3，x4.当xx1时，f(x)0，f(x)在(，x1)上为增加的；当x1xx2时，f(x)0，f(x)在(x1，x2)上为减少的，则xx1为极大值点同理，xx3为极大值点，xx2，xx4为极小值点故选c. 答案：c3. 解析：yexa.函数有极值点，则令exa0，得aex.又x0，则ex1，故a1.答案：a4. 解析：f(x)3x26x3x(x2)由f(x)0，得x0或x2，由f(x)0，得0x2.故正确答案：b5. 解析：yx2xln 22x2x(xln 21)令y0，解得x.答案：b6. 解析：f(x)exf(x)f(x)因为x1是f(x)的一个极值点，所以f(1)0，得出f(1)f(1)0，在选项d中，由图像观察得到f(1)0，f(1)0，所以f(1)f(1)0与f(1)f(1)0矛盾故选d.答案：d7. 解析：f(x)3x26mxn，f(1)36mn0.又f(1)13mnm20，联立，解得或但当m1，n3时，f(x)3(x1)20，即x1不是极值点，舍去m2，n9.答案：298. 解析：f(x)msin xcos x由题意，得f0，m0.m.答案：9. 解析：f(x)3x26b，f(x)在(0,1)内有极小值，f(x)0在(0,1)内有零点又f(x)3x26b在(0,1)上为增加的，解得0b.答案：10. 解：由f(x)ex2x2a，xr知f(x)ex2，xr.令f(x)0，得xln 2.于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)0f(x)极小值故f(x)的递减区间是(，ln 2)，递增区间是(ln 2，)；且f(x)在xln 2处取得极小值极小值为f(ln 2)eln 22ln 22a2(1ln 2a)，无极大值11. 解：(1)f(x)x3m2x(m0)，f(x)x2m2.f(x)在x1处取得极值，f(1)1m20(m0)m1.f(x)x3x.(2)f(x)x2m2.令f(x)0，xm.当x变化