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文档简介

三角形的内角和导学案【学习目标】掌握三角形内角和定理及推导，会用三角形内角和定理【学习重点】三角形内角和定理的推导和应用【学习过程】（一）课前准备1、剪刀、三角板、量角器、铅笔3、平角= 两直线平行 角等2、平行线的性质： 两直线平行 角等4、阅读教材72至74页 两直线平行 角互补5、三角形的内角和感性认识用量角器测量三角形ABC的三个内角，A=_，B=_，C= ， A+B+C= 自己做一个三角形，标上字母，并用剪刀将三个角剪下来，拼到一起，它是一个 角，A+B+C= AA做一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和3B22A132B D图1 图2BC 注意：原图中没有的线，因为解题的需要而添加，这样的线我们叫做辅助线。我们规定辅助线画为虚线。过C作CEAB就是本题辅助线的作法，在证明中，它可以作理论依据。C（如图2）将1撕下摆放，1的顶点与2的顶点重合。观察：AB与CD的位置（二）解读教材： 三角形内角和定理的理性认识： 8、在撕纸的过程中，我们发现了三角形内角和定理的证明方法 已知：ABC 求证：A+B+ACB=180 证明：过C作AB的平行线CE CEAB（辅助线的作法） A=ACE（两直线平行，内错角相等） 又 ABCE B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补） A+B+ACB=180挖掘教材 你还有其它的证明方法吗？7、 过A作BC的平行线AE AEBC 2= （两直线平行 角相等） 1= （两直线平行 角相等） 又1+BAC+2= （平角的定义） + BAC+ = BCE12FA8、 证： 延长BC至F 过C作CEAB CEAB（辅助线的作法） 1= （两直线平行， ） 2= （两直线平行， ） BF是直线（辅助线的作法） BCA+1+2= （平角的定义） BCA+ + = 定理：三角形的内角和为1809、下面让我们来轻松一下。 (1)在直角三角形中，900 ，200，则 （2）在ABC中， A40，BC，则C。（3）一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。（4）在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 （5）在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是 （6）三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,最多有_个锐角,至少有_个锐角.（7）一副三角板按如图方式叠放在
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