基于“四能”的初中数学课堂教学设计的思考.doc

基于“四能”的初中数学课堂教学设计 以苏科版课标教材七年级上册 “线段、射线、直线”为例 黄桥初级中学 丁彩美“义务教育数学课程标准（2011年版）要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（以下简称为“四能”）”目标，在教学设计与实践时思考颇多，现以几个教学片段设计为例，谈谈在日常教学中培养学生“四能”的一些做法和体会，与同行探讨.一、教学片段及意图1.引入故事，激发学生提问的兴趣（上课前2分钟）教师：苹果从树上落下大家习以为常，牛顿却提出：为什么苹果会从树上落下？从而发现了万有引力；伟大的物理学家爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”；华裔科学家诺贝尔奖获得者杨振宁也曾说：“中国的孩子比较擅长不停的解题目，而不会主动地提出问题，我们更需要能提问的孩子！”，同学们从这些大师的经历和话语中，你受到什么启发了吗？学生：我们要善于提出问题！教师：那同学们面对老师，你能尝试提出什么问题吗？学生：老师，你今年多大？学生：老师，你教多少年学了？学生：老师，你教了多少个学生了？学生：老师，你上课幽默吗？设计意图：因为兴趣是最好的老师，用故事引入是一个有效的方法，这样学生不仅能积极主动地投入到听故事中，而且还能在这个过程中有所感有所悟，既营造了愉悦、自由的课堂气氛，也激发了学生提问的热情，为本节课主动发现问题、提出问题奠定了良好的基础.2.联系生活，创设发现问题的情境教师：请同学们欣赏斜拉桥、旗杆、探照灯发出的光线、向两个方向无限延伸的铁路，你能从图中找出哪些熟悉的几何图形？学生1：线段、射线、直线、三角形、.教师：很好！本节课，我们就来进一步认识“线段、射线、直线”.（板书课题）教师：请两名同学到黑板上各画出一条线段、射线和直线，其它同学在下面完成，议一议它们的区别.学生2：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.学生3：线段不能延伸，射线只能向一个方向延伸，直线可以向两个方向延伸，线段有长度，射线和直线没有长度.教师：那么如何区别黑板上两条不同的线段、射线、直线呢？学生4：我们应该学习如何表示线段、射线和直线.设计意图：通过选取生活中常见图形素材创设问题情境，丰富学生感知，把感知精确化.让学生从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，把一些“原初问题”有意识地转化为课堂教学中的“本原性问题”，作为教学活动的切入点，使学生能迅速进入思维“最近发展区”，引发学生思考如何表示它们？从而激起学生疑惑，进而产生一种积极探究的愿望，最大限度地发挥学生的学习潜能、参与学习的主动性，提升学生的问题意识和生成问题的能力.3.利用教材，开发“四能”的资源教师：请同学们自学课本P146页最后一段内容到P147页第3行结束，尝试完成下面几个问题，并将刚才你画的线段、射线、直线用符号进行表示.（为了让学生了解本课学习的内容及要能达到的目标，让学生带着问题自主阅读课本，教师在投影幕上先给出学生自学时的导学问题.）问题：(1)怎样用符号表示线段、射线和直线？表示的字母有什么注意点？有几种表示方法？(2)怎样由一条线段得到射线？直线？你能结合图形用简洁的语言描述出来吗？（5分钟后）教师：请同学们将学习过程中的问题提出来，小组内进行交流.（3分钟后）教师：刚才同学们学得很认真，交流也很激烈，下面来看看大家掌握得怎么样？线段怎样表示？学生4：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示，如甲同学画的线段可以记作线段AB、线段BA或线段a.教师：对，所以表示线段的两个字母没有顺序!乙同这画的这条线段如何表示？学生5：两个端点字母可以用大写字母C、D来表示，记为线段CD或线段DC，也可以用一个小写字母b来表示为线段b.教师：请同学们看屏幕上的变化图形，你能用语言描述怎样由一第线段得到一条射线吗？（屏幕上展示的是将线段AB由A向B方向延长时得到一条射线的动画）学生6：延长线段AB.教师：描述很准确，这里延长线段AB是指按从点A到点B的方向延长.这条射线如何表示呢？学生7：射线AB.教师：能记为射线BA吗？学生8：不能，因为表示射线的端点字母必须写在另一个字母的前面.教师：请同学们看屏幕上的变化图形，你能用语言描述这一条射线怎样得来的吗？（屏幕上展示的是将线段AB由B向A方向延长时得到一条射线的动画）学生：延长线段BA.教师：还可以怎样描述？学生：反向延长线段AB.教师：对，反向延长线段AB是指按从点A到点B的方向的反方向即从点B到点A的方向延长.这条射线如何表示？学生（齐）：射线BA.教师：那么同学乙画的这条射线如何表示？学生9：端点字母设为M，在这条射线上另取一点记为N，表示为射线MN.教师：很好！如果再在这条射线取一个点为E，怎样表示？再取一点F呢？学生（齐）：射线ME、射线MF.教师：表示同一条射线有多少种不同的表示方法呢？学生10：有无数种，只要用射线的端点和它延伸方向上再取一个点就可以表示.教师：请同学们看屏幕，你能用语言描述这一条直线怎样得来的吗？（屏幕上展示的是将射线AB反向延长时得到一条直线的动画）学生：延长线段BA.学生：反向延长线段AB.学生：反向延长射线AB.教师：同学们描述都非常正确，那直线怎样表示？学生11：在直线上任取两个点A、B，记为直线AB或直线BA，也可以用一个小写字母m表示，记为直线m.教师：和表示线段的两个字母类似，表示直线的两个字母没有顺序!设计意图：教材作为学生学习活动的基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源.设计问题串引导学生认真阅读教材，独立地开展学习活动，熟悉常用的、重要的几何术语，不仅可以提高学生自主学习的效果，而且可以让学生在思考问题串时感受提出问题的方法，意在帮助学生进一步积累发现问题、提出问题的基本经验；在检查自主学习的成果时，再次通过设计问题串，引领学生的思维，把学生的思维不断引向深入-线段、射线、直线之间有什么联系与区别？如何用运动的观点来理解这种联系与区别？加强文字语言与结合图形的符号语言之间的互译训练，突出了几何概念的本质，为下面应用它们去解决有关问题奠定了基础.4.自编问题，创新“四能”的途径在学生自主学习好线段、射线、直线的表示方法后，出示一道习题如下：图1如图1，在直线m上有3个点A、B、C，图中以A为端点的线段有哪几条？学生：线段AB、线段AC教师：你能提出什么问题考考其它同学们吗？学生：图中以B为端点的线段有哪几条？学生：有线段BA、线段BC.学生：图中共有多少条线段？学生：共有3条，线段AB、线段AC、线段BC.学生：图中以A为端点的射线有哪几条？教师：这个问题提得很好，我们不仅学习了线段，还有射线和直线！谁来解决一下？学生：两条，从点A向右的射线可记为射线AB或射线AC，但向左的（犹豫不决）教师：从点A向左的是一条射线，但要表示它还需要再在点A左侧的射线上另取一点，才可表示，直线上的一个点将直线分成几条射线呢？学生：两条.教师：还能提出什么问题吗？学生：图中以B为端点的射线有哪几条？学生：图中以C为端点的射线有哪几条？学生：图中共有多少条射线？学生：图中共有多少条直线？学生：如果在直线m上有4个点A、B、C、D，图中共有多少条线段？多少条射线？（教室里沸腾起来了）教师：同学们提出的问题真不少！如果在直线m上有n（n2）个点，那么图中共有多少条线段？多少条射线？请同学们课后去研究.设计意图：在教师先示范性地提出一个问题的基础上，利用基本图形，让学生尝试着编出不同的问题，来着力培养学生的提问的能力，起到举一反三、触类旁通的作用；由学生自己提出问题，往往具有一定的离散性，需要教师在此基础上，进行归纳、延伸、拓展，促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识，从本质上抓住数学知识之间深刻的内在联系，培养学生的“四能”意识，使学生的创造性思维得到锻炼、提升，从而使魅力课堂真正成为师生共同的精神家园.图25.操作探究，发展“四能”的策略教师：如图2，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？学生（齐）：路线2.教师：从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？请在图中画出这条路.学生：从甲地到乙地的修一条线段.教师：结合生活经验，同学们能概括出一个结论吗？学生（齐）：两点之间线段最短.教师：今后我们可以将这个结论作为说理的依据，下面我们来看它在生活中的应用.2005年之前，我们台湾同胞要从高雄机场赶到北京机场需要绕道香港机场，全程约为2654km，同学们觉得应该怎样设计航线行程最短呢？为什么？学生：从台湾直达北京，两点之间线段最短.教师：对！经多方努力协商，2005年开通了台湾与北京的直航，全程约为2098km，不仅仅缩短海峡两岸的距离，更拉近了同胞们的心灵的距离.你认为用哪一个数据来刻画北京与高雄两地的距离更为合理？学生：2098km.教师：对，我们把连结两点所得线段的长度，叫做这两点之间的距离，所以北京与高雄的两地的距离就约为2098km，要注意两点之间的距离是连结两点的线段的长度，是一个数量，它与线段是不同的.教师：在纸上画出一点A，过点A你能画几条直线？学生（动手操作）：无数条.教师：在纸上画出两点A、B，经过A、B两点你能画几条直线？ 学生（动手操作）：一条.教师：我们也可以从生活经验中感知这一点，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？学生：两个.教师：所以经过两个点的直线有几条？学生（齐）：一条.教师：由此，我们又可以概括一个结论？学生：两点确定一条直线.教师：这里的“确定”一词有两层含义，一是经过两点有一条直线，表示存在；另一层含义是经过两点的直线只有一条，表示唯一.这就是数学语言的简洁！下面，我们来看一个应用， 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可以使植的树在一条直线上？学生：只要定出两个树坑的位置就能确定同一行树所在的直线.设计意图：活动1让学生联系实际生活经验来感受基本事实“两点之间线段最短”，然后应用这个基本事实来解决实际问题，进而得出了两点之间距离的概念，水到渠成；活动2则通过操作和对实际生活经验的感受得到了直线的基本性质“两点确定一条直线”，并应用这个基本事实解决了如何将“植的树在一条直线上”的实际问题，能使学生体会到所学知识的广泛应用，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力. 设计两个活动，引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识与能力.通过设计问题来“做”，把问题看做是“做”的动力、起点和贯穿学习过程中的主线，通过“做”来生成问题，把“做”的过程看做是发展学生的“四能”的过程，体现了“数学是数学活动，数学教学是数学活动的教学”的理念.6.巩固练习，培养“四能”的手段出示三道练习题：图31.做一做：如图3,已知点A、B、C.(1)画线段BC（连接BC）；(2)画直线AB、AC；(3)在线段BC上取一点D，画射线AD.图42.如图4，看图说话：图53.赛一赛:看图、说图、画图比赛规则：同桌两名同学，一人面向屏幕，另一个人反向.其中一名同学看屏幕上提供的如图5所示的图形说给另一名同学听，另一名同学在纸上画出大致的图形，比哪一组完成既对又快.然后两人互换角色.(赛一赛，教室里再次沸腾)设计意图：理解和掌握几何概念，应做到会表述、会画图、会识图、会互译、会应用，适时为学生提供生动具体而富有情趣的问题，让学生思考和解决，不仅可激发学生的兴趣，也是数学思维训练的必然要求.这里，第1题是读句画图，训练学生由符号语言转化为图形语言的能力；第2题是看图说话，训练学生由图形语言转化为符号语言的能力；第3题是综合运用题，考查学生三种语言互译的能力和合作学习的能力.7.小结交流，深化“四能”的意识学生自主小结线段、射线、直线的区别、符号表示、两个结论，学习过程中获得的经验和方法，在回顾和感悟中提升知识的运用能力.教师：本节课的内容可提炼成“3332”，即学习了3种图形、3种概念、3个语言和2条结论，同学们还有什么问题吗？学生：过一个点可以画无数条直线，过两个点可以画一条直线，那么过3个点、4个点、，可以画多少条直线呢？教师：你提的问题真好！请大家课后去思考一下.本节课同学们不仅仅能解决老师提出的问题，而且还能积极主动的观察、思考发现问题、提出很多有价值的问题，推开了问题的大门，希望同学们认真学好数学知识，领会数学思想，培养问题意识，勇于创新，争取取