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文档简介

江苏省镇江中学2011级高一数学学案班级姓名日期自我评价教师评价课题：3.2 一元二次不等式 (1)学习目标1.经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程；2.通过函数图象了解一元二次不等式与对应函数、方程的联系；2.会解一元二次不等式；3.掌握利用因式分解和讨论来求解一元二次不等式的方法及这种方法的推广运用；4.掌握将分式不等式转化为一元二次不等式求解 重点与难点弄清一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法，学会将分式不等式转化为一元二次不等式求解.问题情境思考与回顾在上节问题（2）中，我们得到不等式，像这样只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式我们知道，一元二次方程和相应的二次函数有着密切的联系，一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与轴交点的横坐标那么，一元二次不等式和对应的二次函数是否也有内在的联系？自主学习1. 下面先让我们考虑这样一个问题：当是什么实数时，函数的值是：（1）0；（2）正数；（3）负数2.根据上面的方法写出下列一元二次不等式的解集:（1）； （2）；（3）； （4）3.一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式一元二次方程（）的根二次函数（）的图象巩固与提高题型一：一元二次不等式的解法例1.解下列不等式：(1) ； (2) ；(3) ； (4) 归纳解一元二次不等式的步骤：题型二：简单高次不等式的解法例2. 解下列不等式 (1) (2) 题型三：分式不等式的解法例3.（1）解不等式；（若改为呢？）（2）解不等式；（3）解不等式(若改为：如何？)序轴标根法的解题方法：课堂小结1掌握一元二次不等式的解法；高次不等式求法；2掌握利用因式分解和讨论来求解一元二次不等式的方法及这种方法的推广运用；3掌握将分式不等式转化为一元二次不等式求解成功体验1 练习：课本第69练习第1、2、3、4题2 下列命题中正确的有 若是方程的两个实数根，且，那么不等式的解集是；当时，二次不等式的解集是；与的解集相同3解下列不等式：； ； 4解下列分式不等式： （1） （2）课后作业1. 教材71页 习题3.2
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