19.4 平行四边形判定(2).doc

南通市第一初级中学数学学案 编号：sx821904主备：顾伟 审核：刘宁 时间：2011022019.4 平行四边形的判定（2） 班级 姓名 【学习目标】1掌握用平行四边形的判定方法2会综合运用平行四边形的性质和判定方法来解题【学习重点】进一步理解和掌握平行四边形的判定方法【学习难点】根据不同条件能正确地选择判定方法解题【学习过程】1、知识回顾1两组对边分别 的四边形是平行四边形；两组对边分别 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是平行四边形2小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由3已知：如图，ABC， DEBC，EFAC，（1） 求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）若BD平分ABC，求证：BE=CF4如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： 第4个图形中平行四边形的个数为_ _ 第8个图形中平行四边形的个数为_ _2、课前自学问题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？怎样证明？结论：两组对角_的四边形是平行四边形3、展示交流：小结：平行四边形的判定方法从边看：_ _ _ _从对角线看：_ _从角看：_ _4、合作探究：例1已知如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BEDF,BE=DF例2已知如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形DFAEBC例3已知如图，,求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDEFG例4.已知如图，ABC中，D、E在BC上，F、G分别在AC、AB上，DF与EG互相平分，且DFAB, EGAC,求证：BD=DE=EC【学习小结】1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了么？你还有哪些疑惑？5、课后巩固1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )3在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对4已知如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由5已知如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形6某同学研究一道题：“如图,CD是ABC的中线,AC=4,BC=3,CD=2.5,探究ABC的形状”D2.5开始他感觉无从下手,后来从数据3、4,联想到勾股数3、4、5,在图形上添加了辅助线后,惊奇