圆锥的体积教案.doc

圆锥的体积教案教学内容：圆锥的体积例1及练一练教学目标：1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。2、能运用公式解答有关的实际问题。3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。教学重点:圆锥体积的计算公式教学难点:圆锥体积公式的推导。教具准备:沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。教学过程：一、谈话引入1、我们已知道了哪些立体图形体积的求法？2、我们是用怎样的方法推导出圆柱体积的计算公式？3、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化成什么图形来研究？为什么呢？能说说自己的理由吗？4、出示教具，我们大家都觉得这个圆锥与圆柱的关系最亲，你们为什么这样认为呢？老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高，引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。5、它们的体积之间到底有什么关系？二、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。出示思考题：（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的？1.小组实验。（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在练习纸上。 2.大组交流。（1）组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。（2）引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈实际情况灵活进行） （3）参与处理信息。 围绕3倍关系的情况讨论： 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？ 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）引导学生自主修正另外两个结论。3. 诱导反思。（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？4. 推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 三、运用公式，解决问题1.教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2.学生尝试行算，指名板演，集体订正。3.引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。四、巩固练习，拓展深化