圆教学设计.doc

圆的面积教学设计 一、教学目标知识与技能: 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。情感态度价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重、难点 重点：掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题 难点：理解圆面积计算公式的推导过程，理解转化和化曲为直的思想。三、课前准备：圆、面积演示学具四、教学方法 谈话法、演示法、引导自学等教学方法。五、教学过程 （一）课前谈话，激发兴趣（二）联系实际，激趣导入让学生观察课本上的云南景洪的曼飞龙白塔的塔基情景图，从要求占地面积得出就是求圆所占平面的大小，这也就是圆的面积。揭示课题并板书：圆的面积【这一内容来自生活情景，主要是让学生知道圆面积的意义，感受学习圆的面积计算的必要性，又激发学生探究圆面积的兴趣。】（三）合理想象，初步探索1、猜一猜让学生拿出课前准备的圆，摸一摸，指一指，感知、猜想圆面积的大小与什么有关？并说说这样猜想的依据？【这一设计主要是借助图形的直观进行合理猜想，为进一步寻找解决问题的策略明确了方向，增强学生的好奇心，加深对数学的理解。】2、估一估圆的面积与半径有什么关系？课件展示:借助正方形与内切圆，估半径为r的圆的面积与小正方形面积的关系。从而发现：圆的面积大于两个小正方形的面积，而小于4个小正方形的面积。那比3个小正方形的面积大还是小呢？学生的意见就会产生了分歧。3、再次猜想借助方格纸，数一数半径是r的圆的面积与小正方形面积的关系。从而得出：圆的面积可能是3个小正方形的面积多一点。也就是圆半径平方的3倍多一点。【这一设计是让学生通过逐步抽象概括，从而估出圆面积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想，同时也孕育着验证的必要性】（四）验证猜想，合作探究 1、回顾旧知让学生回顾以前研究直线图形的面积时，用的是什么方法？经过学生的回忆小结：都是将新图形转化成已学过的图形，引出转化的思想和方法，引发学生尝试的欲望。接着问：能否将圆转化成学过的图形呢？【通过以旧引新促进学生知识的系统化，排除新知中的思维障碍，将学生带入有利于学习新知识的“最近发展区”】2、动手实践以小组为单位，阅读自学提示，先讨论一下怎么做？再动手试一试。学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形，“转化”的方法是学习中的难点，因此为学生提供的学具是一个8等份和一个16等份的圆。教师在活动过程中，及时关注每组学生的活动情况，围绕核心问题进行交流和点拔，发现学生中有创意的做法，与学生共同经历做数学的过程，同时，重新审视自己的想法。【设计意图：让学生在动手操作、动脑想象、动口交流、总结推理等数学活动中，取长补短，集思广益，使学生得到不同程度的发展，既培养了能力，也拓展了思维。】3、让学生把操作过程中的结果汇报交流【课件展示】可能情况：（1）、把等份好的圆拼成近似平行四边形（2）、把等份好的圆拼成近似长方形 （3）、把等份的圆拼成近似三角形 （4）、把等份的圆拼成近似梯形 （5）、把圆对折成圆近似三角形我们重点交流：方案一：（把圆等分后如何拼成近似平行四边形）也就是课本上的方法。 在交流过程中，紧紧围绕： 如何拼？像什么？为什么说像平行四边形而不说是平行四边形？怎样做会更像平行四边形？如果把圆等分128份再拼一拼，可以吗？想象一下是什么形状？ 根据提问课件演示接着分下去，可以拼成什么图形？再次感受极限思想。【这一设计是要学生对活动的过程进行思考，在剪、拼的对比和想象中，学生体会“化圆为方”“化曲为直”，感受着极限的思想】4、学生汇报公式推导过程，教师板书：把园等分后拼成一个近似的平行四边形，在这样的转化过程中，他们的形状变了，面积不变。所以平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的高相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。因为平形四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于周长的一半乘半径。用字母表示整理为： S=r这是本节课的关键，也是的重点,更是难点。通过课件的展示，教师的板书，让学生再观察，再思考，再次体会圆面积计算公式的推导过程。 接着让学生把自己的方法在小组内交流并推导出圆面积的计算方法，再次加深学生对于圆面积公式的理解和掌握。（五）巩固练习，拓展延伸通过博士辨是非，空缺专家补这两个练习，既注重学生基本技能的形成，又关注学生的思考；既引导学生运用探索活动的结果来解决问题，又引导学生关